Równanie trygonometryczne imralav: Rozwiąż równanie cos²x + sinxcos²x = ^1+sinx₄ w przedziale <0; 2π> Nie mam doświadczenia z takimi zadankami i nie jestem pewien, czy otrzymałem odpowiedni wynik. Wg moich obliczeń x = ¹₃π v x = ²₃π v x = 1¹₂π Czy jest ktoś w stanie zweryfikować poprawność mych odpowiedzi?

Aga1: 4cos²x+4sinxcos²x−sinx−1=0 4cos²x(1+sinx)−1(1+sinx)=0 (4cos²x−1)(1+sinx)=0

	1
cos2x=		lub sinx=−1
	4

	1		−1
cosx=		lub cosx=		lub
	2		2

sinx=−1

	π		π		2		2		−π
cosx=		+2kπ lub x=−		+2kπ x=		π+2kπ lub x=−		π+2kπ lub x=		+2kπ
	3		3		3		3		2

Aga1: sinx=−1 powinno być na końcu i do tego ostatnia odpowiedź.Wszędzie k∊C− całkowitych. Teraz wystarczy za k podstawić 0 , 1 i sprawdzić, które rozwiązania mieszczą się w przedziale.Widać, że Twoja odpowiedź nie jest kompletna.

Bartek: Wyniki sie zgadzaja, ale na przyszlosc jak to sprawdzac. Metoda jest prosta jesli posiadasz kalkulator naukowy, podstaw wynik do kalkulatora i sprawdz czy Ci wychodzi, najlatwiej przeniesc wszystko na lewa strone, wtedy wynik w kalkulatorze powinien dac 0.