f. liniowa monia: okreśł liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a (3−a)x=4+x ax−1=a−x a2x + 1= a2 + ax

Artur z miasta Neptuna: zrobię drugi punkt ax − 1 = a−x ax + x −1−a = 0 x(a+1) − (1+a) = 0 (x−1)(a+1) = 0 dla a ≠−1 jest 1 rozwiązanie dla a = −1 jest nieskończenie wiele rozwiązań.

Tragos: a) 3x − ax = 4 + x ax − 2x = 4 x(a − 2) = 4 1. a − 2 = 0 a = 2 0 = 4 dla a = 2 brak rozwiązań 2. a − 2 ≠ 0

	4
x =
	a − 2

dla a ≠ 2 mamy jedno rozwiązanie

Tragos: oj.. widzę, że się machnąłem 3x − ax = 4 + x ax − 2x = − 4 reszta to samo

Gustlik: Najprościej doprowadzić do końca, ze wzoru lepiej widać: Np: (3−a)x=4+x 3x−ax−x=4 2x−ax=4 (2−a)x=4 /:(2−a)

	4
x=
	2−a

Dyskusję przeprowadzam z końcowego wzoru będącego rozwiązanie równania: 1. Jeżeli mianownik≠0 mamy 1 rozwiązanie,

	0
2. Jeżeli mianownik=0 i licznik=0 mamy "wynik" x=		, a to oznacza tożsamość,
	0

	liczba
3. Jeżeli mianownik=0 i licznik≠0 mamy "wynik" x=		, a to oznacza sprzeczność.
	0

Czyli w naszym przykładzie: 1. Mianownik≠0 czyli 2−a≠0, zatem a≠2 − 1 rozwiązanie

	4
2. Mianownik=0 czyli 2−a=0, zatem a=2 − x=		− sprzeczność.
	0