rynna Domi2O: Z prostokątnego kawałka blachy należy wygiąć rynnę o przekroju prostokątnym, w ten sposób by przepływało nią możliwie jak najwięcej wody. Podaj wymiary przekroju. proszę o pomoc

pigor: hmm ... bierzesz a − dłuższy bok arkusza blachy, odmierzasz na nim 4 równe odcinki , każdy długości ^a₄ i przekrój rynny będący kwadratem o takim boku spełnia warunki zadania , a matematycznie rzecz ujmując tonp. tak : niech x,y=? − szukane wymiary prostokątnego przekroju rynny , to musi być :

	a−2x		a
f(x)= xy → fmax. i (*) 2x+2y=a ⇒ y =		=(		−x) i
	2		2

	a		a
f(x) = xy= x (		−x) = −x (x−		) , a stąd i własności f. kwadratowej w
	2		2

	a   0+   2		a		a
x=		=		funkcja f osiąga max., czyli z (*) x=		=y.
	2		4		4