matematykaszkolna.pl
Proszę o pomoc ja: Jak obliczyć regułą cauchyego ten szereg ∑(2n/2n−1)n2
9 lut 13:48
ja: do potęgi n kwadrat *
9 lut 13:49
Patronus: Czy napisałeś:
 2n 
∑(

− 1)n2 ?
 2n 
Bo może się mylę, ale czy to nie jest: ∑0n2 = 0
9 lut 13:55
ja: Oj nie nie. Napisze słownie: w liczniku jest 2n, a w mianowniku 2n−1. Cały ułamek jest do potęgi n kwadrat. Przepraszam za niedokładność napisania przykładu .
9 lut 14:42
Krzysiek: zapewne masz zbadać zbieżność szeregu...
 2n 
an =(

)n2
 2n−1 
więc korzystając z kryterium Cauchy'ego:
 2n 
lim n→ nan =lim n→ (

)n
 2n−1 
do obliczenia tej granicy skorzystaj z liczby e
9 lut 15:00
ja: Po obliczeniu wyszło mi tak: 1n * e Czy dobrze?
9 lut 15:59
Krzysiek: granica wyszła e >1 więc szereg rozbieżny
9 lut 16:32
ja: a co się dzieje z 1n ? to jest 1 do nieskończoności czyli symbol nieoznaczony.
9 lut 17:40
Krzysiek: nic się z tym nie dzieje bo nie powinno być tego ...
9 lut 17:42