Wieolomiany Nikusia: Witam ! Jakby ktoś mógł mi pomóc albo pokazać chociaż pierwsze przykłady jak to się robi bym była bardzo wdzięczna ! Sprawa ogólnie jest pilna Mam kartke z 30 zadaniami większość zrobiłam a tych nie umiem Zad 23. Rozwiąż równania a.x³+3x²−x−3=0 b.x³−4x²−9x+36=0 c.x³+3x²−4x−12=0 Zad8.Wyznacz takie wartości wspólczynników b,c,d,e dla któprych wielomian P(x)=x⁴+(2b+1)x³+(c²−2c+23)x²−4dx+e jest równy wielomianowi w(x)=(x²−2x+1)(x²−6x+9) Zad.11 Zapisz wielomian P(x) w postaci iloczynu wielomianów stopnia pierwszego jeżeli : b.P(x)=x³−2x²−x+2 c.P(x)=x³−4x²−2x+8 d.P(x)=2x³−3x²−4x+6 e.P(x)=3x³+4x²−12x−16 Zad12 Podaj przykład wielomianu w(x)spełniającego poniższe warunki: a. W(x) jest stopnia trzeciego i liczba 1 jest dwukrotnym jego pierwiastkiem , a liczba 3 jednokrotnym b.w(x) jest stopnia czwartego i liczby 2, −1 są dwukrotnym jego pierwiastkiem Zad15. Dane są funkcje f(x)=4x− 8 i g(x)=x²−4x−5.Podaj przyklad wielomianu w(x) , którego miejscami zerowymi są miejscami zerowymi są miejsca zerowe funkci f(x) i g(x) Zad26 Rozłóż na czynniki stopnia pierwszego lewe strony poniższych równań: a.x ³+ 1/2 x²−x− 1/2 =0 b.x³+3x²−4x−12=0 c.x³−x²−9x−9=0

Nikusia: już bez zadania 12 bo zrobiłam

wmboczek: zad 11, 26 i 23 tak samo robimy − łączymy 1z2 i 3z4 x³+3x²−x−3=x²(x+3)−(x+3)=(x+3)(x²−1)=(x+3)(x−1)(x+1)

Nikusia: a możesz mi wytłumaczyć bardziej szczegółowo bo 12 znalazłam tutaj na forum tzn tylko odpowiedź

Nikusia: naprzykłąd zadanie 11 przykład pierwszy (b) x²(x−2)−1(x−2) potem (x²−1)(x−2) a potem jak będzie bo już nie wiem

Kejt: 11. b) P(x)=x³−2x²−x+2 i teraz z dwóch pierwszych wyrazów i dwóch ostatnich wyciągamy wspólny czynnik przed nawias: x³−2x²−x+2=x²(x−2)−1(x−2) teraz wyciągamy ten wspólny nawias przed nawias: x²(x−2)−1(x−2)=(x²−1)(x−2) pierwszy nawias możemy jeszcze rozłożyć ze wzoru skróconego mnożenia: a²−b²=(a+b)(a−b) (x²−1)(x−2)=(x−1)(x+1)(x−2)

Nikusia: dzięki wielkie jak coś to zrobię a Ty zobaczysz czy dobrze

Kejt: okej

Nikusia: a przy innych zadaniach mogłabyś mi trochę pomoć?to ostatnie w szczegolnosci?

Kejt: ostatnie robisz dokładnie tak ja pokazałam.

Nikusia: nooo to już zobiłam bez problemów a jak zrobić jeszcze r Zad15. Dane są funkcje f(x)=4x− 8 i g(x)=x2−4x−5.Podaj przyklad wielomianu w(x) , którego miejscami zerowymi są miejscami zerowymi są miejsca zerowe funkci f(x) i g(x) i takie zadanie: sprawdź czy liczba a jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu Wx jezeli a.w(x)=x³+4x²+5x+2 jeżeli a=−1 b.w(x)=x³−8x²+21x−18 jeżeli a =2

Kejt: na początek w 15. oblicz miejsca zerowe tych funkcji i podaj mi je. najpierw sprawdź czy: a) w(−1)=0 b)w(2)=0 jeśli tak to podziel te wielomiany przez: a)x+1 b)x−2 i z tym co Ci wyjdzie zrób to samo co na początku. jeśli wyjdzie C zero to jest to dwukrotny pierwiastek, jeśli nie wyjdzie to nie jest.

Nikusia: obliczając to z delty w funkcji f(x) wyszło mi x₁ =0 x₂=2 a w funkcji g(x) wyszło mi x₁=−1 a x₂=5 dobrze czy źle?

Kejt: jeśli w funkcji f(x) wyszły Ci dwa miejsca zerowe to musiałaś się walnąć w zapisie, bo f(x) wg tego co napisałaś w poleceniu jest funkcją liniową i ma tylko jedno miejsce zerowe..jeśli jednak dobrze przepisałaś to masz błąd przy liczeniu miejsc zerowych. g(x) jest w porządku.

Kejt: a tak btw..zapomniałam, że to można prościej zrobić wystarczy zapisać te funkcje w postaci iloczynu czyli f(x)*g(x) wybacz.

Nikusia: to czyli tam musi cbyc x₀=2 co dalej?

Nikusia: wymnozyc to wszytsko?

Nikusia: juz się zakręciłąmdd

Kejt: niee..nie wymnażaj..to jest przykład wielomianu (4x−8)(x²−4x−5)

Nikusia: a nie lepiej juz będzie dokończyć z tymi wyliczonymi punktami x? długo by było trzeba licyzć czy jak?

Nikusia: a to poprzedniezadanie tooo jak wstawic to −1 i 2 pod x podstawić czy co>?

Kejt: jak chcesz to możemy dokończyć, ale to na to samo wyjdzie. w którym zadaniu?

Nikusia: i takie zadanie: sprawdź czy liczba a jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu Wx jezeli a.w(x)=x3+4x2+5x+2 jeżeli a=−1 b.w(x)=x3−8x2+21x−18 jeżeli a =2

Nikusia: wole dokonczyc zeby potem nie miec zero punktow

Kejt: no to to Ci opisałam w poście z 14:22

Kejt: hmm..no okej. zapisz g(x) w postaci iloczynowej..

Nikusia: to ten wzór y=a(x−x1) (x−x2) i co pod neigo podstawic jak ja mam tylko x0

Nikusia: czy wzór y=a(x−x0)²

Nikusia: ale to i tak co pod a mam podstawic i potem podstawiam i mnoze?

Nikusia: y=a(x−1)(x+5) ?

Nikusia: juz wiem zakręciłam się trochę bo zamiast na g(x) patrzyłam na f zapisałam i pomnożyłam i wyszło mi x² − 4x−5 co dalej