| f'(x) | 2x | |||
limx→+∞ | , gdzie f(x)=ln(1+x2) , to f'(x)= | i | ||
| g'{x} | 1+x2 |
| π |
| |||||||||
g(x)=ln( | −arctgx) , to g'(x)= | , a wtedy | ||||||||
| 2 |
|
| f'(x) | 2x |
| ||||||||||||
= | * | = | ||||||||||||
| g'(x) | 1+x2 | −1 |
| |||||||||||
= 2 | ⇒ jeszcze raz H i mamy : | ||||||||||
|
| f''(x) |
| −2x2 | ||||||||||||
= −2 | = | ⇒ wreszcie | ||||||||||||
| g''(x) |
| 1+x2 |
| −2x2 | −2x2 | ||||||||||||
limx→+∞ | = limx→+∞ | = | |||||||||||
| 1+x2 |
|
| −2 | −2 | |||||||||
= limx→+∞ | = | =−2 − szukana granica . ...  | ||||||||
| 0+1 |