| x | ||
∫ | dx = | |
| sin2x |
| dx | dx | |||
∫ x | = | u=x i du=dx , zaś dv= | ⇒ v = − ctgx | , wtedy | ||
| sin2x | sin2x |
| cosx | ||
= −x ctgx −∫(−ctgx)dx = −xctgx+ ∫ | dx = −xctgx+ln|sinx|+C . ...  | |
| sinx |
| cosx | ||
z ∫ | dx robi się nagle ln|sinx| + C, co stało się z cosinusem  | |
| sinx |
| f'(x) | ||
∫ | dx = ln|f(x)| + C | |
| f(x) |