Wyznacz przedziały, w których funkcja Problematyczny: Wyznacz przedziały, w których funkcja f(x) = 4x(x −1)² jest malejąca. Proszę o pomoc, z góry dzięki!

Bizon: ... miejsca zerowe ...wykres ... przedziały ... − do boju!

niuans: ale po co miejsca zerowe i wykres? przecież tu ma być tylko kiedy malejąca

niuans: f(x)=4x(x²−2x+1)=4x³−8x²+4x D: x∊R f'(x)=12x²−8x+4 f'(x)<0 ⇒12x²−8x+4<0 /:4 3x²−2x+1<0 Δ=4−4*3*1=−8 Δ<0 i y<0 więc funkcja maleje dla x∊(−∞, +∞)

Bizon: można i tak ... ale popraw błąd w liczeniu pochodnej −

a: błąd w pochodnej,−16x

niuans: więc Δ jest inna , no i przedziały inne

Problematyczny: hmm, wiec Δ = 2 x₁ = 1/3, x₂ = 1 i co dalej?

a: funkcja jest malejąca, jeżeli pochodna jest ujemna

Problematyczny: czyli funkcja jest malejaca w przedziale (1/3;1), tak?

a: tak

Problematyczny: dzieki wielkie za pomoc, obawiam sie ze bede mial dzis problem jeszcze z kilkoma zadankami