ekstremum wojtek: Zbadać monotonicznosć i wyznaczyć ekstremum

	x		x' * (lnx)−(lnx)' * x		lnx−1
f'(x)=		=		=
	lnx		(lnx)2		(lnx)2

W.K

	lnx−1
f'(x)=0⇔		=0 / *(lnx)2
	(lnx)2

lnx−1=0 lnx=1

	1
x=		nie za bardzo mi pasuje jak obliczyć?
	ln

wojtek:

kas: x=e

wojtek: aha a teraz W.D

	lnx−1
f'(x)>0⇔		>0/*(lnx)2
	(lnx)2

lnx−1>0 lnx>1 z tym tak samo robię a jak narysować wykres do tego

kas: lnx>1 dla x>e funkcja rosnąca lnx<1 dla x∊(0, e) funkcja malejąca x=e minimum

wojtek: nie wiem jak to odczytalas

wojtek:

kas: rozwiązałam nierówność nie zawsze trzeba rysować, które mam wyjaśnić

wojtek: dziedzina to x∊R{1}

wojtek: to ze x>e to musi być rosnąca bo widać ale funkcje malejaca nie wiem z kąd

kas: x>0 takie założenie jest od początku z dziedziny bo pod logarytmem musi być liczba dodatnia i faktycznie trzeba wyrzucić 1

wojtek: kurde robie przebieg zmiennosci funkcji, nie wiem jak to narysuję

wojtek: czyli funkcja ronąca dla x>e (1,∞) a funkcja malejąca dla x<e

kas: jak chcesz to podaj maila to zeskanuję i prześlę mam to w książce więc jest ok

wojtek: wojciech0891@o2.pl

wojtek: Możesz wysłać na moj e mail: Pomogłabys mi obliczyć pochodną 2 stopnia , nawet nie wiem czy tak sie na to mówi:

	lnx−1
f'(x)=
	(lnx)2

f'(x)=

kas: wysłałam

kas: przesłałam Ci całe rozwiązanie

wojtek: Dziękuję A jaki jest tytuł tej książki i autorzy?

kas: Analiza matematyczna w zadaniach Krysicki Włodarski polecam