Omówienie własności funkcji Herikk: Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak omówić własności funkcji. Np. f(x)=log₂(x−1)+2 Wiem jakie jest miejsce zerowe z log₂(x−1), ale co się z nim dzieje kiedy dodajemy 2?

krystek: log₂(x−1)=−2

	1
2(x−1)=		i wylicz x, które jest m zerowym
	4

kas: Funkcja powstaje przez przesunięcie log₂ x o 1 w prawo i 2 do góry Podstawową funkcjęmożna sobie narysować ina podstaiwe przesunięcia omóić własności

Herikk: Dlaczego 2 przed (x−1) ? wyszło mi −3/4

kas: moim zdaniem też bez 2

Herikk: ale −3/4 to raczej zły wynik dla miejsca zerowego

Herikk: a nie, bo pomyliłam znak i teraz mi wyszło −1¹₄

Herikk: f(x)=log2(x−1)+2 −>> Jaka tu wyjdzie asymptota pionowa?

kas: x=1 asymptota pionowa

Herikk: dzięki, czyli przy omówieniu wystarczy dziedzina, y, miejsce zerowe, kiedy funkcja jest rosnąca/malejąca, to, że jest różnowartościowa i podanie asymptoty pionowej, czy coś jeszcze?

kas: jeszcze można podać dla jakich argumentów wartości są dodatnie dla jakich ujemne

WTF: f(x)=log2(x−1)+2 f(x)=log2(x) v=[1, 2] Df = (2, +∞) ZW = R f(x) > 0, gdy x∊(2, +∞) f(x) < 0, gdy x∊(1, 2) f(x) rosnąca w x∊(1, +∞) f(x) malejąca w x∊∅ miejsce zerowe x₀ = 2

WTF: *Df = (1, +∞)

WTF: Asymptota pionowa w x=1

Herikk: jak miejsce zerowe jest równe 0?

Herikk: tfu 2

WTF: log₂(x−1)+2 = 0 log₂(x−1) = −2 2⁻²=x−1

1
	+1 = x
4

	5
x =
	4

mój błąd bo nie zauważyłem 2