Znak pochodnej MamaMia: Czy mógłby ktoś mi wyjaśnić dlaczego:

	5
Mamy pochodną, już wyliczoną f'(x)=
	(x+1)2

i sprawdzam znak pochodnej i na moje wygląda to tak, że dla każdej czyli dla f'(x)=0 dla f'(x)>0 i dla f'(x)< zawsze wychodzi sprzeczność bo: {5}{(x+1)²} = < > 0 czyli 5 = < > 0 a w odpowiedzi jest tak: f'(x)=0 x ∊∅ f'(x)>0 x ∊ R \ {1} f'(x)<0 x ∊∅ dlaczego dla f'(x)>0 akurat x ∊ R \ {1} a nie tak samo jak w dwóch pozostałych przypadkach x ∊∅?

MamaMia:

	5
tam powinno być		= < > 0 czyli 5 = < > 0
	(x+1)2

kas: f'=0 5=0 sprzeczność dlatego zbiór pusty f'>0 5(x+1)²>0 zawsze poza −1 bo 5 jest dodatnia a "coś" podniesione do kwadratu też jest zawsze większe od zera wyrzucamy −1 bo w mianowniku nie może być zero

MamaMia: ale dlaczego wyrzucamy akurat z pochodnej f'(x)>0, czy dobrze myślę, że równie dobrze można wyrzucić tą jedynkę z pochodnej f'(x)<0?

MamaMia: Aha i przepraszam, że post pod postem, ale w ogóle to dlaczego nie wyrzucamy tej jedynki z obydwu?

MamaMia: I jeszcze pytanie co do drugiej pochodnej, dokłądnie to samo:

	10
f''(x)=
	(x+1)3

f'(x)=0 x ∊∅ f'(x)>0 x < −1 f'(x)<0 x > −1 dlaczego dla f'(x)=0 x ∊∅ a dla pozostałych dwóch <−1 i >−1, przecież to wyliczenie z dokłądnie tego samego równania, a dwie różne wartości

kas: nie wyrzucamy −1 z f'<0 bo tam jest zbiór pusty nie ma takiej wartości dla której f'<0

kas: f"=0 przyrównujemy licznik i nie ma rozwiązania a przy nierównościach uwzględnia się też mianownik tylko tam bęzie moim zdaniem − 10/ (x+1)³

MamaMia: czyli przy wyliczeniu znaku pochodnej dla nierówności obowiazuje zasada licznik * mianownik [nierówność] = zero ? dzięki za pomoc

kas: tak w tym przypadku