Dziedzina funkcji logarytmy madamme: Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)= √^x+2_log(x−2) (w liczniku jest x+2, bo niedokładnie widać.) Proszę o wskazówki jakie mają być założenia. log(x−2) > 0?

kas:

x+2
	≥0
log(x−2)

log(x−2)≠0 x−2>0

madamme: A mógłby ktoś pokazac mi jak rozwiązać te dwa pierwsze równania? Mam straszne problemy z logarytmami...

madamme: ?

kas: (x+2)log(X−2)≥0 log(X−2)≥0 zawsze dla x>2 (ostatni warunek) x+2≥0 x≥−2 log(x−2)≠log1 x−2≠1 x≠3 wszystko razem x∊(2,∞)\{3}

kas: kurcze jest błąd w pierwszym z tym logarytmem zaraz poprawię Sorry

kas: (x+2)log(x−2)≥0 to będzie prawdziwe gdy oba czynniki będą dodatnie albo oba ujemne czyli 1^o x+2≥0 i log(x−2)>0 x>2 x≥−2 i x>3 x∊(3 ∞) 2^o x+2≤0 i log(x−2)<0 x>2 x≤−2 i x<3 z obu przypadków wychodzi x∊(3, ∞) i to jest tez dziedzina całej funkcji

madamme: dzięki wielkie.