Dla jakich wartości x Atria: Namiot ma kształt graniastosłupa prawidłowego trójkątnego (rysunek). Pole powierzchni całkowitej (łącznie z podłogą) jest równe 18√3 m². a) Wyznacz funkcję zmiennej x opisującą objętość tego namiotu (w m³). Określ dziedzinę tej funkcji. b) Dla jakich wartości x objętość namiotu jest równa 10¹₈ m³? Z góry dzięki.

MorenP: a) Ppc = 3xy + 2Pp Pp = ¹₄ * x²√3 Pp − wyliczone z zależności w trójkącie ( 90 60 30 ) 18√3 = 3xy + 2* [ ¹₄* x²√3] 3xy = 18√3 − ¹₂ * x²√3

	√3(18−12x2)
y=
	3x

V = Pp * y

	x2√3		√3(18− 12x2)
V(x) =		*
	4		3x

	x√3 * √3(18 − 12x2)
V(x)=
	12

v(x)=3x(18 − ¹₂x²)

	54x − 32x3
v(x)=
	12

V(x)=⁹₂x − ¹₈x³ b) 10¹₈ = ⁹₂x − ¹₈x³ /*8 −x³ + 36x − 81 = 0 Szukamy jednego miejsca zerowego jest nim 3 Dzielimy wielomian( Tabelka Hornera) i mamy : (x−3)(−x² − 3x +27) −x² − 3x +27 △=117 √△=3√13

	3 + 3√13		3(1 + √13 )
x1 =		= −		< 0 <−−− sprzeczne
	−2		2

	3 − 3√13		3(1 − √13)		3(√13 − 1)
x2 =		=		=
	−2		−2		2

Rozwiązania : x₁ = 3

	3(√13 − 1)
x2 =
	2