całkowanie malutka: Proszee pomozcie, bo nie mam juz pomyslu.. całka − pewnie jest prosta, ale jakos mi nic nie przychodzi... ∫ x √2 − x dx

kret: √2 − x = t, 2 − x = t², x = 2 − t², dx = −2t dt −2 ∫ (2 − t²)*t*tdt =

pigor: np. √2−x=t ⇒ 2−x=t² ⇒ x=2−t² i dx=−2tdt , wtedy

	4		2		2
∫ x√2−xdx= ∫(2−t2)t *2tdt= 2 ∫(2t2−t4)dt =		t3 −		t5 =		t3(10−3t2)
	3		5		15

=

	2		2
=		(2−x)√2−x(10−6+3x) +C =		(2−x)(4+3x)√2−x +C . ...
	15		15

pigor: tak , "zgubiłem" "−" minus (przy dt} , przepraszam i wystarczy go dopisać przed całkę i ... ciągnąc do końca lub wejśc z nim pod −(2−x)=x−2 . ...

malutka: hmm dzieki a w odpowiedzi z tyłu jest

2
	(3x2 − 2x + 2 ) √2 − x + C
15

czyli podobnie z tym, ze (2−x)(4+3x) po uwzglednieniu bledu z minusem czyli (x−2)(4+3x) tak? po wymnozeniu daje 3x² − 2x − 8, czyli zamiast 2 jest −8 dobrze patrze czy nie?

malutka: moze z tylu jest blad, bo Twoje jest wg mnie dobrze dzieki wielkie

malutka: A czekajcie mam jeszcze jedno − tez nie wiem jak.. :

	5x
∫		dx = ?
	ln 5