Sin23 stopnie Indios: Jak rozwiązać sin23 stopni? nie używając tabel matematycznych?

Galaxar: 1. Weź do ręki tablice matematyczne 2.Naucz się lub przepisz odpowiednie wartości 3.Odłóż tablice 5.Podejdź do zadania udawając że nie miałeś do czynienia z jakimikolwiek tablicami, pff nawet nie wiesz co to są tablice. 6.Rozwiąż zadanie (celowo pominołem 4 punkt, jest twój czas na "freestyle" zrob na co masz ochote, wykaż się.)

Indios: Kolego to nie czas by się płaszczyć jak złotówka pod tramwajem, mam pewne zadanie i chcę je rozwiązać a mianowicie: sin23stopnie x cos67stopni + cos23stopnie x sin67stopni Mój problem polega na tym, że nie mam zielonego pojęcia jak to zrobić bez tablic

Indios: tablica wartości funkcji trygonometrycznych, specjalnie dla Galaxar'a

Bizon: ... to zauważ może że 23+67=90 ...

wmboczek: to może tak zaczynaj od pełnej treści? do tego nie potrzeba tablic, no może wzory 2 z tychże sinα=cos(90−α) sin²α+cos²α=1

Bizon: a dla ułatwienia dodam, że sin²x+cos²x=1 −

Indios: No tak, a jak masz sin82 x sin52 +cos82 x cos52 ?

123: sprawdź sobie w tablicach bo od tego one są a jak nie to rysuj koło i samemu wyprowadzaj... Będzie bez korzstania z tablic...

WTF: Tak to się robi: sin82 x sin52 +cos82 x cos52 = = cos82 x cos52 + sin82 x sin52 = cosα*cosβ + sinα*cosβ =

	√3
cos(82−52)=cos30=
	2

rafal274: x = 23 sin (30x) = 3 sin (10x) − 4 sin³ (10x) sin 10x = 2sin(5x)cos(5x) sin 5x = 2cos(x)sin(4x) − sin(3x) sin 4x = 2sin(2x)cos(2x) sin 3x = 3 sin(x) − 4sin³ x cos2x = 1 − 2 sin² x sin 2x = 2sin(x)√1−sin²x Mamy : p = sin x cos x = √1−p² sin (2x) = 2p√1−p² cos (2x) = 1 − 2p² sin (4x) = 4p√1−p²(1 − 2p²) sin (3x) = 3p − 4p³ sin (5x) = 8√1−p²p√1−p²(1 − 2p²) − 3p + 4p³ cos(5x) = √1−[8√1−p²p√1−p²(1 − 2p²) − 3p + 4p³]² sin(10x) = 2(8√1−p²p√1−p²(1 − 2p²) − 3p + 4p³)(√1−[8√1−p²p√1−p²(1 − 2p²) − 3p + 4p³]²) sin 30x = 32(8√1−p²p√1−p²(1 − 2p²) − 3p + 4p³)(√1−[8√1−p²p√1−p²(1 − 2p²) − 3p + 4p³]²) − 4*(2(8√1−p²p√1−p²(1 − 2p²) − 3p + 4p³)(√1−[8√1−p²p√1−p²(1 − 2p²) − 3p + 4p³]²))³ teraz sin 30x = sin 30*23 = sin 690 = −¹₂ Mamy : −¹₂ = 32(8√1−p²p√1−p²(1 − 2p²) − 3p + 4p³)(√1−[8√1−p²p√1−p²(1 − 2p²) − 3p + 4p³]²) − 4*(2(8√1−p²p√1−p²(1 − 2p²) − 3p + 4p³)(√1−[8√1−p²p√1−p²(1 − 2p²) − 3p + 4p³]²))³ Bądź co bądź mamy równanie z jedną niewiadomą p = sin x, gdzie x = 23, ale nie jestem wstanie tego rozwiązać

WTF: Walnąłem się to ejst prawidłwoy wzór, lecz obliczenai wykonane poprawnie cosα*cosβ + sinα*sinβ