.
elpe: Okrąg przechodzacy przez pkt A=(−1;1) jest styczny do prostej o rownaniu y= x−2 w pkt P=(4;2)
wyznacz równanie tego okregu.
7 lut 17:20
Artur z miasta Neptuna:
skoro jest styczny w punkcie (4;2) to ... środek okręgu leży na ⊥ do tej prostej −> stąd masz
zależność y od x.
k: y=x−2
p ⊥ k
p: y = −x + b
P(4,2) ∊ p => p: y= −x+6
równanie okręgu:
(x−a)2 + (y−b)2 = r2 −−− środek ma współrzędne (a,b)
skoro środek leży na prostej 'p' to ma współrzędne (xp, −xp+6)
(x−xp)2 + (y−xp + 6)2 = r2
punkt A i P należą do okręgu więc:
(−1 − xp)2 + (1 − xp + 6)2 = r2
(4 − xp)2 + (2 − xp + 6)2 = r2
i rozwiązujesz ten układ.
7 lut 17:43