... klaudia:

	1		1		1
Wykaż, że jeśli		;		;		; gdzie (a+b) (a+c) (b+c) ≠0 są kolejnymi
	a+b		a+c		b+c

wyrazami ciągu arytmetycznego to a² ; b² ; c² również .

Artur z miasta Neptuna:

2		1		1
	=		+
a+c		a+b		b+c

czyli:

2		b+c + a + b
	=
a+c		(a+b)(b+c)

2(a+b)(b+c) = (a+c)(a+2b+c) 2ab+2b²+2ac+2bc = a²+2ab+ac+ac+2bc+c² 2b² = a² + c² to oznacza, że a², b², c² są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.