Wykaż, że ciąg an jest ciągiem rosnącym, gdy: Gosiaa:*: a_n=5n²−7n

Artur z miasta Neptuna: obliczasz a_n+1 − a_n >0 −−− rosnący = 0 −−− stały <0 −−− malejący

Gosiaa:*: Dzięki ale można prosić o rozwiązanie?

Artur z miasta Neptuna: przelicz sam i podaj wynik to ktoś sprawdzi czy poprawnie liczysz

Gosiaa:*: Kurcze wolałabym mieć napisane po kolei jak to się robi wtedy lepiej się tego nauczyć.

Artur z miasta Neptuna: 5(n+1)² − 7(n+1) − [5n² − 7n] = 5n² + 10n + 5 − 7n − 7 − 5n² + 7n = 10n − 2

	1
10n−2 > 0 ⇔ n>
	5

wiesz, że n∊N₊ więc ciąg ten jest rosnący dla każdego n.

Bizon: albo: bez wdawania się w rachunki jaki to ciąg ... widzisz, że jego kolejne wyrazy "leżą" na paraboli y=5n²−7n (oczywiście interesuje nas przedział n∊N z wyłączeniem 0) y=5n(n−7/5) ... i wnioskuj −

Gosiaa:*: Dziękuję