pomocy.......... Kaśśśś: dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 12 i 5 . Wyznacz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt . macie jakiś pomysł obliczyłam z twierdzenia pitagorasa przeciwprostokątną i nie mogę znaleźć związku między wysokością trójkąt i promieniem

Artur z miasta Neptuna: z przystawania (kąt prosty + jedna przyprostokątna (czyli r) + wspólna przeciwprostokątna) trójkątów wnioskujesz, że takie są proporcje danych "składowych" boków. znasz długość każdego z boków, więc musisz tylko policzyć x (bo x = r). x+y = 5 x+z = 12 y + z = 13

pigor: hmm ... , oto a−r+b−r=c , to co ... szukasz

Kejt: a na trójkąt prostokątny nie był jakiś fajny wzorek?

pigor:

	a+b−c
a stąd r=		i sobie podstaw . ...
	2

Kejt: no właśnie..

pigor: ... to właśnie ten ...pozdrawiam

Mila: Suma średnic okręgu opisanego i wpisanego jest równa sumie przyprostokątnych. Z tego wynika wzór, który podał Pigor.