Równania i nierówności Patryk: Zbiorem rozwiązań nierówności −x² + 2x > 0 jest: Nie mam pojęcia jak obliczyć to zadanie. Wydaje mi się że tutaj trzeba obliczyć deltę, ale mamy tylko dwa wyrazy −1 oraz 2, a trzeci ? Proszę o pomoc jak rozwiązać tego typu zadania.

ICSP: −x² + 2x = 0 ⇔ −x(x−2) = 0 ⇔ x = 0 v x = 2 Rysujesz parabolę i odczytujesz : x ∊ (0;2)

Kejt: wystarczy wyłączyć 'x' przed nawias: x(−x+2)>0 x=0 v −x+2=0 dokończ.. oczywiście można to policzyć deltą..ale nie ma to większego sensu, bo tak jest szybciej i łatwiej

Patryk: Aha, już mniej więcej rozumiem, tylko rozumiem dlaczego przyrównujemy x do 0. Może ktoś objaśnić dlaczego ?

Kejt: musimy policzyć miejsca zerowe, bo tam funkcja zmienia swoje wartości z dodatnich na ujemne i odwrotnie.

pigor: ... albo −x²+2x >0 / *(−1) ⇔ x²−2x < 0 ⇔ x(x−2) < 0 to z rys. paraboli masz 0< x<2, czyli x∊ (0; 2) − szukany zbiór rozwiązań (przedział otwarty) . ...