Dziedzina i inne paucia: Wyznaczyć dziedzinę, przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji: f(x)=lnx/x²

Grześ: Pokaż jak liczysz pochodną

paucia: to będzie: (1/x*x²−lnx*2x)/x⁴ = x−2xlnx/x⁴ dobrze?

Grześ: Dobrzeee... jeszcze dziedzina, czyli x∊(0,+∞) i przyrównuj licznik do zera

Grześ: licznik pochodnej

paucia: Ta dziedzina bedzie taka sama na poczatku jak i pochodnej?

Grześ: taaaak

paucia: I tu pewnie wyjdzie mo cos takiegojak liczba "E" ale ja nie wiem skad i jak to wychodzi...

Grześ: umiesz przyrównać licznik do zera? I dalej prowadzić rachunki?

paucia: no tak.... a co? ja sie tylko pytam, czy cos takiego mi tu nie wyjdzie

Grześ: a i owszem, może wyjść

paucia: a dziekuje, ale czy moge Ci prosic o to byś mi torospisał i pokazal skad i w jakich przypadkach bierze sie ten zamiennik "e"?

Grześ: po prostu lnx=log_ex.. jak Ci mam określisz te przypadki? Po prostu to jest logarytm naturalny..

paucia: No i co dalej.....? Mozesz mi to po prostu napisac bo jutro mam z tego kolokwium

Grześ: rozpisze i nie bd wiedział co i jak? Najtrudniejszą sprawą było policzenie pochodnej.. potem wracasz się do gimnazjum i liczysz równania i nierówności Więc miałeś policzyć f'(x)=0 podejrzane ekstrema f'(x)>0 f. rośnie f'(x)<0 f. maleje