jak to ruszyć? jan:

	1
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f (x) =sinx równoległej do prostej y=		x+3.
	2

jak to ruszyć?

Grześ: Jaki jest współczynnik kierunkowy danej prostej? Z czym utożsamiamy współczynnik kierunkowy w rachunku różniczkowym? Te dwa kluczowy pytania

Grześ: Czeeeeeekam

jan: współczynnik kierunkowy to 1/2 i jest pochodną funkcji w punkcie, tak?

Grześ: tak, dokładnie. Wartością dla danego x₀. Teraz wiesz jak to zrobić?

jan: czyli x₀ to 1/2 i trzeba obliczyć wartość f(1/2) i f`(1/2) następnie można skożystać ze wzoru y=f`(x₀)(x−x₀)+f(x₀)

jan: gdybym miał obliczyć styczną do f(x)=e^2x prostopadłej do prostej 2x+y+3=0

	−1
to x0 wynosiuło by		?
	2

Grześ: nieee...1/2 to wartość dla x₀ Nie znasz punktu x₀ f'(x₀)=1/2, rozumiesz?

Aga1: y=−2x−3 a=−2

	1
a1=		, bo a*a1=−1, jeśli proste są prostopadłe.
	2

jan: aa ok czyli w tym przypadku było by dla jakiego cosinusa wartość wynosi 1/2 i to będzie x₀ ?

Grześ: tak, musisz obliczyć równanie: cosx₀=1/2 , nie masz podanego przedziału, więc raczej tych stycznych bedzie nieskończenie Lecz można zapewne tutaj uogólnić wzór na tą styczną. Spróbujesz ?

jan:

	π
x0=
	3

	√3
f(x0)=
	2

f`(x₀)=1/2

	1		π		√3
y=		x−		+		+2kπ
	2		6		2

coś takiego czy nie bardzo

Grześ: Ooo.. wg mnie , tylko jeszcze masz drugie rozwiązanie z wcześniejszego równania

jan: jakie?

jan: jeszcze mam takie zadanko pod jakim kątem przecinają się krzywe f(x)=e^x i g(x)=x³+x²−x+1 w punkcjie P(0,1)? Jakieś wskazówki?

Grześ:

	π
no czyż nie x0=−		?
	3

jan: a no faktycznie

Grześ: Podstawiasz do wzoru i wyliczasz Najpierw pokaż jak liczysz pochodne

jan: f`(x)=e<sup>x</sup> g`(x)=3x²+2x−1 a x₀ będzie czym?