Iloczyn mieszany heniu: "Wartość iloczynu mieszanego wektorów a, b, c jest równa 2. Oblicz wartość iloczynu mieszanego wektorów u = a+b, v = 2b−3c, w = a−5c" Jak się zabrać za takie zadanie? Muszę wyznaczyć wektory a,b,c ze wzoru na iloczyn mieszany?

Artur z miasta Neptuna: iloczyn mieszany (abc) = a o (b x c) iloczyn mieszany (uvw) = (a+b) o [(2b−3c) x (a−5c)] = (a+b) o [(2b x (a−5c) + (−3c) x (a−5c)] = = (a+b) o [(2b x a − 2b x 5c −3c x a +3c x 5c] = = a o (2b x a) + b o (2b x a) − a o (2b x 5c) − b o (2b x 5c) − a o (3c x a) − b o (3c x a) + 0 = = 0 + 0 − 10*a o (b x c) − 0 − 0 − 3* b o (c x a) = = −10*2 − 3*2 = −26 ponieważ: b o (c x a) = a o (b x c)

pigor: ... lub z własności iloczynu mieszanego abc np. tak : abc=2 ⇒ uvw=(a+b)(2b−3c)(a−5c)=(2ab−3ac+2bb−−3bc)(a−5c)= =2aba−10abc−3aca+15acc+2bba−10bbc−3bca+15bcc = 0−10*2−0+0−0−3abc+0 = = −20−3*2 = −20−6 = −26 − szukany iloczyn mieszany . ...

heniu: Dziękuje Wam bardzo Wszystko jasne

olek: Można wiedzieć dlaczego tam wszędzie są zera?