Całka
St.: Oblicz całkę:
Nakieruje mnie ktoś na dobrą drogę bym mógł rozwiązać całkę proszę
6 lut 01:08
bart: | | 1 | |
probowales t=tgx ? (tgx)'= |
| |
| | cos2x | |
6 lut 01:18
St.: A wiesz może jak się oblicza całkę z pierwiastka bo wyszło po podstawieniu :
∫√t2−2t dt
6 lut 01:20
St.: | | t2−2t | |
Coś mi świta że był jakiś wzór a √t2−2t można zapisać jako |
| |
| | √t2−2t | |
6 lut 01:22
Godzio: tgx = t
∫
√t2 + 2tdt = ∫
√(t + 1)2 − 1)dt =
Podstawienie:
t + 1 = coshu
dt = sinhu du
√(t + 1)2 − 1 = sinhu
| | cosh(2u) − 1 | | sinh(2u) | | 1 | |
∫sinu2xdu = ∫ |
| = |
| − |
| u = |
| | 2 | | 4 | | 2 | |
I dalej tylko do x dojść, zrobiłem, bo to chyba nie łatwe było do rozwiązania
6 lut 01:22
St.: Dzięki kolego
6 lut 01:24
Godzio:
Miało być:
∫sin
h2udu
6 lut 01:24
St.: domyśliłem się
6 lut 01:26
bart: | | u2 | | 1 | |
zostanie ∫√t2+2tdt=∫√(t+1)2−1dt=∫√u2−1du= |
| arcsin |
| +U |
| | 2 | | |u| | |
{1}{2}
√u2−1+C=... dokoncz
6 lut 01:27
Godzio: No, a jak nie ma wzoru
?
6 lut 01:29
St.: Jak nie ma wzoru to się zaczyna improwizacja
6 lut 01:33
Godzio:
Zapamiętaj takie podstawy:
√x2 + 1
x = sinht
√x2 − 1
x = cosht
√1 − x2
x = sint
Do tych dwóch pierwszych zapoznaj się z jedynką hiperboliczną
6 lut 01:43
St.: Dzięki jeszcze raz
6 lut 01:45
Godzio: 
6 lut 01:49