Równanie różniczkowe Mateoni: Witam. Proszę o pomoc Wyznaczyć rozwiązanie równania rózniczkowego y' −3y = e^5x spełniające warunek y(0)=−3

Krzysiek: zwykłe równanie liniowe niejednorodne.. najpierw rozwiązujesz równanie liniowe jednorodne, a potem metoda przewidywań do znalezienia rozwiązania szczególnego

Mateoni: Wyszedł mi taki wynik: y=1/2 −6/2*e^4x

Krzysiek: i jak to wstawisz do równania to wyjdzie Tobie równość? równanie liniowe jednorodne: y'−3y=0 rozwiązanie równania liniowego jednorodnego: y=ce^3x (wzór który musiałeś/aś mieć wyprowadzony) c∊R szukam rozwiązania szczególnego RLN metodą przewidywań, niech y=Ae^5x wstawiam do równania i mam: 5Ae^5x −3Ae^5x =e^5x

	1
czyli A=
	2

więc rozw. równania liniowego niejednorodnego(RLN) ma postać:

	1
y=ce3x +		e5x
	2