Poprawa I semestru II klasa technikum. Bardzo prosze o pomoc. Dziękuję. ForzaJuve: Zadanie 1: Napisz równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty: a)A=(8,3) B=(0,4) b)A=(5,−2) B=(5,3) c)A=(2,−3) B=(5,−3) Zadanie 2: Znajdź współczynniki kierunkowe prostych: a)−3x + y – 2 = 0 b)x + 3y − 1 = 0 c)−4x + 3y + 5 = 0 d)1/2x + 1/5y = 1 Zadanie 3: Napisz równanie prostej równoległej do prostej l, przechodzącej przez punkt P, jeśli a)l: 2x – 7y + 4 = 0 P=(−1,−5) b)l: y = −5x + 2 P=(2,−3) c)l: y = 1/2x – 2 P=(4,0) d)l: −2x + 7y + 1 = 0 P=(3,3) Zadanie 4: Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej l, przechodzącej przez punkt P, jeśli a)l: 2x – 3 P=(4,−1) b)l: x – 3y + 4 = 0 P=(1,1) c)l: y = 2/5x – 1 P=(10,3) d)l: 2x + 7y – 1 = 0 P=(2,−2) Zadanie 5: Oblicz obwód trójkąta o wierzchołku: a)A=(−2,0), B=(−1,2), C=(2,−4) b)A=(2,2), B=(4,−1), C=(6,2) c)A=(−3,2), B=(−1,4), C=(2,0) Zadanie 6: Znajdź równanie symetralnej odcinka AB a)A=(5,−1), B=(−3,3) b)A=(3,−2), B=(−1,6) Zadanie 7: Podaj środek i promień okręgu o równaniu a) (x−5)² + (y−3)² = 3,6 b) x² + (y+7)² = 3/4 c) x² + y² – 4x = 21 d) x² + y² + 6x – 10y + 30 = 0

Kejt: zrobię po jednym przykładzie..a Ty zrobisz resztę analogicznie, ok?

Kejt: 1. a) f(x)=ax+b f(8)=3 f(0)=4 f(8)=8a+b f(0)=b

⎧	8a+b=3
⎩	b=4

8a+4=3 8a=−1

⎧	a=−1/8
⎩	b=4

	1
f(x)=−		x+4
	8

Artur z miasta Neptuna: 1. podstaw do wzoru y=ax+b współrzędne obu punktów (tworzysz układ równań z niewiadomymi 'a'i 'b' i go rozwiązujesz) 2. przekształć do postaci y=ax+b ... 'a' to współczynnik kierunkowy 3. przekształć do postaci y=ax+b ... 'a' to współczynnik kierunkowy prostej || do tej prostej ... następnie do wzoru y=ax+b' postaw współrzędne punktu i wylicz b'

	1
4. przekształć do postaci y=ax+b ... '−		' to współczynnik kierunkowy prostej ⊥ do tej
	a

prostej ... następnie do wzoru y=ax+b' postaw współrzędne punktu i wylicz b' 5. Oblicz długości wektorów AB, AC, BC i dodaj te wartości 6. Utwórz wektor AB ... wyznacz połowę odcinka (wyznacz jego współrzędne) ... rób później tak jak zadanie (4) 7. wzór okręgu: (x−a)² + (y−b)² = r² oznacza, że okrąg posiada środek w punkcie (a,b) i promień 'r'

Kejt: 2. trzeba sprowadzić to do postaci y=ax+b a) −3x + y – 2 = 0 y−2=3x y=3x+2 współczynnik kierunkowy jest przy 'x' czyli jest równy 3.

Kejt: a)l: 2x – 7y + 4 = 0 P=(−1,−5) 2x – 7y + 4 = 0 7y=2x+4

	2		4
y=		x+
	7		7

	2
jeśli proste są równoległe to współczynnik 'a' jest taki sam, więc a=
	7

przechodzi przez punkt (−1;−5) czyli f(−1)=−5

	2
f(−1)=		*(−1)+b
	7

	2
f(−1)=−		+b
	7

	2
−		+b=−5
	7

	5
b=−4
	7

wzór:

	2		5
y=		x−4
	7		7

Kejt: 4. b)l: x – 3y + 4 = 0 P=(1,1) 3y=x+4

	1
y=		x+4
	3

żeby proste były prostopadłe, iloczyn ich współczynników 'a' musi być równy −1

1
	* a= −1
3

a=−3 czyli mamy f(x)=−3x+b przechodzi przez punkt (1;1), więc: f(1)=1 f(1)=−3*1+b f(1)=−3+b −3+b=1 b=4 f(x)=−3x+4

ForzaJuve: @Kejt Dzięki wielkie za te cztery zadania

ForzaJuve: prosze o pomoc w ostatnich trzech zadaniach

Kejt: 7. a) S=(5;3) r²=3,6

	36
r2=
	10

	6
r=
	√10

	6√10
r=
	10

	3√10
r=
	5

Kejt: 6. a) trzeba znaleźć środek odcinka: S=(x;y)

	5+(−3)		2
x=		=		=1
	2		2

	−1+3		2
y=		=		=1
	2		2

S=(1;1) musimy znaleźć równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B, a potem do niej prostopadłe i przechodzące przez punkt S=(1;1). możliwe, że da się to zrobić jakoś szybciej..ale jest już za późno żebym na to wpadła..

ForzaJuve: DZIĘKI WIELKIE!

Kejt: w 5 policzysz sobie boki ze wzoru: |AB|=√(x_B−x_A)²+(y_B−y_A)² gdzie: A=(x_A;y_A), B=(x_B,y_B) a potem wystarczy je dodać..

ForzaJuve: jak ja ci się odwdzięcze?

Kejt: dokończ zadania i popraw semestr

ForzaJuve: Postaram się