Znajdź wektory generującę, bazę oraz wymiar przestrzenii wektorowej
Piotrek21: Mam 2 przypadki:
1. V={[x − 2y− z, 2x − 3z, 3x + 4y − 5z]}∊R3 : x,y, z ∊R}
2. V={[x,y,z,t]∊R4: x + 2y − z + t = x + y = x − y + t }
W pierwszym wystarczy zrobić coś jak: x[1, 2, 3] + y[−2, 0, 4] + z[−1, −3, −5] zrobić macierz
i przekształcić w macierz schodkową? Jeśli tak to jak to się robi? Jeśli wektory nie będą
niezależne to jak znaleźć bazę?Chyba, że trzeba podejść do tego zupełnie inaczej?
Co do drugiego to nie mam pomysłu...
P.S. − czy ktoś kojarzy jakąś stronkę z dobrymi przykładami i rozwiązaniami z wektorami tzn.
zagadnienia jak baza wektory gen.?
5 lut 20:13
Piotrek21: Odświeżam prosiłbym o pomoc bo nie wiem jak to ugryźć..
5 lut 20:58
Piotrek21: Odświeżam
6 lut 20:03
ICSP: znasz warunki na bazę?
6 lut 20:06
6 lut 20:08
Piotrek21: Odświeżam...
6 lut 21:43
Piotrek21: Warunkiem na bazę jest niezależność liniowa wektorów, które składają się na bazę i muszą
tworzyć przestrzeń tzn. za pomocą tych wektorów, w kombinacji liniowej można przedstawić
położenie wektora w tej bazie.
6 lut 22:11
Piotrek21: Dzieki za link Krzysiek.
6 lut 23:09
ICSP: no to teraz sprawdź czy wektory :
(1;2;3)
(−2;0;−3)
(−1;−3;−5)
są liniowo niezależne.
6 lut 23:33