Ułamki
o.O: Rozłóż na ułamki proste:
| | 15x −1 | | 15x − 1 | | 15x − 1 | |
f(x)= |
| = |
| = |
| = ? |
| | x4 − 1 | | (x2 − 1)(x2 + 1) | | (x−1)(x+1)(x2 +1) | |
dobrze co dalej?
5 lut 18:43
Krzysiek: | | A | | B | | Cx +D | |
czyli: = |
| + |
| + |
| |
| | x−1 | | x+1 | | x2 +1 | |
sprowadzasz do wspólnego mianownika porównujesz współczynniki przy odpowiednich potęgach i
wyliczasz: A,B,C,D
5 lut 18:47
o.O: czyli do A = 15x ? czy zle?
5 lut 18:50
o.O: podbijam
6 lut 20:11
Krzysiek: A,B,C to mają być konkretne liczby
sprowadziłeś do wspólnego mianownika?
6 lut 20:15
o.O: tak, dostałem taką postać:
| A(x3 + x2 + x +1) + B(x3 − x2 +x − 1) + (Cx+d)(x2−1) | |
| |
| (x−1)(X+1)(X2 +1) | |
6 lut 20:20
o.O: nie wiem do czego porównać teraz x−1 , x+1 i x2 +1
6 lut 20:24
Krzysiek: więc licznik musi być równy:15x−1 (niech to będzie lewa strona)
porównujesz współczynniki przy tych samych potęgach
zaczynamy od x3 ,
A+B+C =0 ( bo nie mamy po lewej potęgi x3 )
teraz przy x2 :
A−B+D=0
itd, a potem rozwiązujesz układ równań
6 lut 20:28