Ciąg arytmetyczny Artur: Dany jest ciąg wyrazów (a+2)², (a²+4),(a−2)²,... wykaż że wyrazy te tworzą ciąg arytmetyczny, oblicza wiedząc że suma pięciu początkowych wyrazów wynosi 5

Artur z miasta Neptuna: (a+2)² + (a−2)² = 2*(a² + 4) // wzór skroconego mnożenia x² + y² = (x+y)² − 2xy // (a+2+a−2)² − 2(a+2)(a−2) = 2*(a² + 4) 4a² − 2(a²−4) = 2*(a² + 4) 2a² + 8 = 2a² + 8 c.n.d.