Dla jakich p układ równań jest układem Cramera? Piotrek: Dla jakich wartości zespolonych parametru pwartości zespolonych parametru p układ równań jest układem Cramera?

⎧	4x − 2y = 1 + 4p2
⎨
⎩	6p4x − 3y = 7p

[ a b ] − macierz [ c d ] Zrobiłem przekształcenie na układ Cramera: [4 −2] A= [6p⁴ − 3] [4 −2] *[x] = [1 + 4p²] [6p⁴ − 3]*[y] = [7p ] I z tego wyliczyłem wyznacznik macierzy A: 4*(−3) − [(−2)*6p⁴]=−12 − [−12p⁴]= No i nie wiem co tu dalej, jak to wyliczyć

Godzio: 4 −2 6p⁴ −3 |A| = − 12 + 12p⁴ = 12(p⁴ − 1) = 12(p² − 1)(p² + 1) = 12(p² − 1)(p + i)(p − i) Dla p ∊ C − {−1,1,−i,i} Chyba o to chodziło ?

Piotrek: Tak, dzięki. Czy przypadkiem końcówka nie powinna być: 12(p² + 1)(p+i)(p−i)?

Godzio: Nie

Piotrek: Tzn. tak czy nie? Bo rozumiem, że tu: 12(p² − 1)(p² + 1) rozkładasz zgodnie z wzorem skróconego mnożenia: a² − b²=(a+b)(a−b) czyli rozkładasz (p² − 1)? Przez co zostaje (p² + 1) nie rozłożone?