Minimum lokalne funkcji
Sokoov: Mam taki dylemat. Dana jest funkcja f(x)=x
3−x i mam sprawdzić, czy posiada minimum lokalne.
Liczę pochodną:
f'(x)=3x
2−1
| | √3 | | √3 | |
Miejsca zerowe wychodzą mi x1= |
| i x2=− |
| |
| | 3 | | 3 | |
| | √3 | | √3 | |
w przedziale od minus nieskończoności do − |
| pochodna jest dodatnia, od − |
| do |
| | 3 | | 3 | |
| | √3 | | √3 | |
|
| jest ujemna, a dalej dodania, więc minimum lokalne występuje w punkcie |
| . |
| | 3 | | 3 | |
Jednak posługując się wykresem na tej stronie:
http://www.wykresyfunkcji.pl/index.php
Nie wygląda, żeby miała ono minimum lokalne. Jak więc jest, posiada czy nie posiada?
