Funkcja kwadratowa maths: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań: http://www.picshot.pl/pfiles/61167/zadania.jpg

Rafał274: Zadanie 8 (3pkt) Wzór ogólny : y = ax² + bx + c Funkcja ma miejsca zerowe −2, 5 oraz przechodzi przez punkt C(1; 24), czyli rozwiązujesz taki układ równań. Jeżeli funkcja ma miejsce zerowe np. 5 to znaczy, że przechodzi przez punkt jakiś Z(5; 0).

⎧	0 = a*(−2)2 + b*(−2) + c
⎨	0 = a*(5)2 + b*(5) + c
⎩	24 = a*(1)2 + b*(1) + c

Po rozwiązaniu wyznaczysz współczynniki a, b, c i ustalisz wzór. Zadanie 9 (4pkt) Z danych mamy : a, b − boki prostokąta Rozwiązujesz układ równań

⎧	ab = 20
⎩	2a + 2b = 21

maths: I to całe zadanie, tak?

Rafał274: Zadanie 1 (1pkt) Mamy funkcję f(x) = −x² − 3x oraz punkt A = (−2; k), który należy do wykresu tej funkcji. Czyli : k = f(−2) i obliczyć Zadanie 2 Aby ocenić zbiór wartości funkcji f(x) = −4(x−3)² + 2 rysujesz sobie wykres (tak mniej więcej) funkcji y = −4x² a następnie przesuwasz o wektor u = [3, 2] i można odczytać zbiór wartości. Do oceny ZW przesuwamy tylko jeden punkt wierzchołek paraboli Na początku wierzchołek jest w punkcie P(0,0) bo y = −4x² . Następnie przesuwamy go o wektor u = [3, 2], czyli wierzchołek jest w punkcie G(3, 2). Wiemy, że ramiona skierowane są w dół, zatem ZW = (−∞, 2)

Rafał274: Tak całe

Rafał274: Tam zbiór wartości wynosi oczywiście ZW = (−∞, 2>

Rafał274: Zadanie 3 Ilość miejsc zerowych funkcji kwadratowej zależy od Δ. Obliczyć ją i stwierdzić. Czy jest mniejsza od zera, równa zeru czy większa. Zależnie jaki przypadek mamy to ocenić ile miejsc zerowych. Zadanie 4 Mamy funkcję f(x) = 3(x−2)(x+6). Trzeba wyznaczyć oś symetrii. Co to jest oś symetrii ? Tutaj : 899 Należy wyznaczyć pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli. No bo oś symetrii będzie przez niego przechodzić. Korzystamy z wzorów :

	b
x = −
	2a

maths: Dzięki Wam bardzo za pomoc

Rafał274: Zadanie 5 Funkcja kwadratowa jeżeli jest ma dziedzinę ℛ, to : 1) Ramiona skierowane w górę. (Najpierw maleje, aż do wierzchołka paraboli, następnie rośnie) 2) Ramiona skierowane w dół. (Najpierw rośnie, aż do wierzchołka paraboli, następnie maleje). f(x) = 2(x−1)² + 3 Ocenić w którym przedziale jest malejąca. I podobnie ja to bym zrobił tak. Mamy pewną funkcję y = 2x², której wierzchołek jest w punkcie P(0; 0). Przesuwamy ją o wektor u= [1, 3], czyli mamy y = 2(x−1)² + 3 oraz wierzchołek jest teraz w punkcie M(1, 3). I już możemy oceniać. Funkcja ma ramiona skierowane w górę. Czyli : Funkcja maleje od (−∞, 1> (Patrzymy tylko na pierwszą współrzędną wierzchołka M, bo jak wiadomo przedziały monotoniczności oceniamy na X'sach, czyli argumentach)

Rafał274: Zadnaie 8 −x² + 2x ≤ −8 x² − 2x − 8 ≥ 0 Sprowadzamy funkcję do postaci iloczynowej. Liczymy deltę, wyznaczamy dwa miejsca zerowe ( x₁, x₂) i zapisujemy funkcję w postaci iloczynowej, czyli : (x−4)(x+2) ≥ 0 Funkcja ma dwa miejsca zerowe, −2, 4. Ramiona skierowane w górę. i mamy wyznaczyć te wartości funkcje, które są większe lub równe zeru, czyli otrzymujemy rozwiązanie : −x² + 2x ≤ −8 ⇔ x∊(−∞, −2> ∪ <4, +∞) Najlepiej sobie to narysować. Druga kartka widzę, że podobna. To może sam sobie poradzisz ?