Sprawdź czy wektor [1,0,0,0] należy do przestrzeni wektorowej Muchomorek: Sprawdź czy wektor [1,0,0,0] należy do przestrzeni wektorowej lin{ [1,−1,0,1], [1,0,2,1], [1,−1,1,3], [0,2,3,−2]} Dobrze rozumiem że muszę stworzyć z tego a[1,−1,0,1]+b[1,0,2,1]+c[1,−1,1,3]+d[0,2,3,−2]=[1,0,0,0] a+b+c=1 −a−c+2d=0 2b+c+3d=0 a+b+3c−2d=0 i tworzę z tego macierz którą obliczam Gaussem?

Godzio: A obojętnie czym obliczasz

Muchomorek: Tylko nie za bardzo mam pomysł co dalej, powiedzmy że obliczę x1,x2,x3,x4 i skad bd wiedział że wektor należy do tej przestrzeni wektorowej?

Godzio: Jeśli wyjdą Ci jakieś liczby, tzn. że jest on kombinacją liniową tych wektorów, więc należy

Muchomorek: Dzięki wielkie!