Metodą całkowania przez części policzyć całki: asia: Metodą całkowania przez części policzyć całki: ∫x*e⁽−x)dx Bardzo proszę o pomoc.

Artur: musisz to narysować sobie na wykresie

asia: dobra już sobie poradziłam, dzięki Artur ; *

asia: dalej nie mam pojęcia jak to zrobić. możesz wyjaśnić Artur? @asia proszę się nie podszywać pode mnie.

Krzysiek: przez części: u=x v'=e^−x

Artur z miasta Neptuna: całkujesz przez części masz wzór: ∫uv' dx = uv − ∫u'v dx u = x v' = e^−x u' = 1 v = −e^−x i masz: ... = −xe^−x − ∫1*(−e^−x) dx = −xe^−x + ∫e^−x dx = −xe^−x − e^−x + c = = −e^−x(x+1) + c ; c∊R

asia: Czyli całka z e⁽−x) jest równa e⁽−x)? To było moim największym problemem. I pochodna też jest równa tyle samo? Dziękuję chłopaki

Artur z miasta Neptuna: niee ... ∫e^−x dx = − e^−x