Prosiłbym bardzo o obliczenie całki ∫u{1}{4} x e^2^^x-1 Dam: Prosiłbym bardzo o obliczenie całki ∫¹₄ x e^x2(<− x do potęgi drugiej)⁻¹

Artur z miasta Neptuna: w sensie tam jest x²⁻¹

Dam: x do drugiej minus 1 czyli góra wygląda tak : x²−1

Artur z miasta Neptuna: jeśli tak to x²⁻¹ = x^1/2 = √x

1
	∫xe√x} dx = //powili to przez części// = 2e√x(x3/2 − 3x + 6√x − 6} + c
4

Artur z miasta Neptuna: aaa no to przez podstawienie:

1		1		et
	∫xex2−1 dx = // t = x2−1 ... dt = 2x dx // =		∫ et dt =		+ c =
4		2		2

	ex2−1
−		+ c; c∊R
	2

Artur z miasta Neptuna:

	1		1
sorki ... nie		tylko		powinna być.
	2		8

Dam: a co sie dzieje z tym ¹₄x ?, nie powinno

Dam: bez tego nie powinno*

Artur z miasta Neptuna:

	dt
masz tak .... t=x2−1 i dt = 2x dx −−− niech będzie, że		= x dx
	2

	dt
podstawiasz ex2−1 = et ... natomiast x dx =
	2

	1		1		1
i masz		∫		et dt =		∫et dt
	4		2		8