Rozwiąż nierówność: Kasia_3m: Rozwiąż nierówność:

	x+4
|		|≥2
	x+5

wartość bezwzględna z całości jest:

Kasia_3m: już robię tylko powiecie czy dobrze

Aga1:

x+4		x+4
	≥2 lub		≤−2, x≠−5.
x+5		x+5

Kasia_3m:

	x+4
|		|−2≥0
	x+5

	x+4		−2x−10
|		|−		≥0
	x+5		x+5

Artur z miasta Neptuna: zał. x ≠−5

	a
|		| = U {|a|}{|b|}
	b

więc masz: |x+4| ≥2|x+5| .... mnożysz przez |x+5|, a nie (|x+5|)² ... bo wiesz, że |x+5| >0 i rozwiązujesz (na trzy przypadki i lecisz)

Kasia_3m: Aga1 ma dobrze?

Kasia_3m: ?

Kasia_3m: Mogę tak jak aga?

Aga1: Wydaje mi się, że moim sposobem szybciej dojdziesz do celu, niż sposobem Artura. Obydwa sposoby poprawne, więc masz w czym wybierać, a może pigor zaproponuje jeszcze coś innego np. korzystając z wł. IaI²=a²

Kasia_3m: no właśnie Aga Twój jest taki w sumie prostszy : )

Aga1: Przez analogię do przykładu I2x−3I>2 też można z przypadkami, ale po co, jak jest krótszy sposób?

Kasia_3m: Aga a w przykładzie np: |{x+4}{x−5}|≤−1 Robimy tak samo czyli:

x+4		x+4
	≤−1 i		≥1
x−5		x−5

tak?

Aga1: Nie

Kasia_3m: sorka w przykładzie:

	x+4
|		|≤−1
	x−5

Aga1: Ix+2<−1 odp nierówność sprzeczna, brak rozwiązań.

Kasia_3m: Nie rozumiem

Aga1: odp.Nie ma rozwiązań.

Kasia_3m: dlaczego ? wiem, że jak to 15.25 rozpiszę to sumie nic nie wychodzi? Mogłabyś to 15.27 wytłumaczyć?

Aga1: Nie ma liczb rzeczywistych, których wartość bezwzględna jest liczbą ujemną. Zawsze IaI≥0 IaI=0⇔a=0

Kasia_3m: to jak będzie w podobnym przypadku co na początku tego postu ale ze zmienionym znakiem czyli:

	x+4
|		|≥−2
	x+5

Kasia_3m: Tu mogę rozpisać tak jak 15.14 tak?

Kasia_3m: ?

Kasia_3m: Aga odpowiesz mi?

Artur z miasta Neptuna: 1. x< −5 (wtedy oba wyrażenia <0) 2. −5[C<]]x<−4 (wtedy tylko w |x+4| zmieniasz znak) 3. x≥−4 (opuszczasz |..| bez zmiany znaków)

Artur z miasta Neptuna: 2. −5<x<−4 (wtedy tylko w |x+4| zmieniasz znak)

Aga1:

	x+4
I		I≥−2 , x≠−5
	x+5

odp. x∊R−{−5}( każda liczba należąca do dziedziny jest rozwiązaniem tejnierówności

Kasia_3m: hmmm Aga Tobie to jakoś łatwo idzie