odwrotna Zuzik Piskorz: funkcja odwrotna od −x³ −√x

Artur z miasta Neptuna: y = −x³ obliczasz odwrotną ³√y = −x −³√y = x robisz odwrotną −³√x = y druga analogicznie

Zuzik Piskorz: kocham Cie jak mi zrobisz 2 wyśle pocztą czekoladę

Zuzik Piskorz: czyli : y²=−x x=−y² Czy jest dobrze>?

Artur z miasta Neptuna: y = −√x obliczasz: −y = √x (−y)² = x ⇔ y² = x odwrotna: y = x² UWAGA Dziedzina funkcji i funkcji odwrotnej Dziedzina funkcji odwrotnej NIE MOŻE być większa od zbioru wartości funkcji wyjściowej tutaj D_f = <0; ∞), a ZW = (−∞,0> a D_f⁻¹ bys napisalaś, że = R co jest nieprawdą, bo wynosi (−∞,0>

Zuzik Piskorz: Artur z miasta Neptuna : możesz mi pomóc w zadaniu : Udowodnij z właściwości iloczynu skalarnego , że trójkąt ABC jest prosty i obliczyć jego pole A(0,1,5) B( −2, 3 ,4) C (1,2,5)

Artur z miasta Neptuna: trójkąt prosty = trójkąt prostokątny tworzysz wektory AB = [−2,2,−1], AC = [1,1,0], BC = [3,−1,1] |AB| = √(−2)²+2²+(−1)² = .... |AC| = .... wzór na iloczyn skalarny gdy masz podane wektory: (−2*1 + 2*1 + −1*0) = AB o AC wzór na iloczyn skalarny gdy masz podane długości wektorów i kąt pomiędzy nimi: AB o AC = |AB|*|AC|*cos α (−2*1 + 2*1 + −1*0) = AB|*|AC|*cos α ⇔ cos α = 0 ⇔ α = 90^o

	|AB|AC||
PT =
	2

akurat trafiło mi się od razu ... gdyby nie wyszło, to by trzeba było próbować inne iloczyny skalarne (ale najlepiej sobie narysować gdzieś ten trójkąt i zobaczyć, gdzie może być kąt prosty)

Zuzik Piskorz: a jak sie liczy pole?

Artur z miasta Neptuna:

	iloczyn przyprostokątnych
a jak się oblicza pole trójkąta prostokątnego?
	2

Zuzik Piskorz: to jest ab x ac /2 , czyli (3* √2)/2

Zuzik Piskorz: potrzebuję obliczyć 1 całkę nieoznaczoną ∫ ^1+√x+x2+x_x² dx

Artur z miasta Neptuna: napisz ta całkę jeszcze raz, ale zamiast 'u' zrób 'U' (ładny ułamek będzie i wszystko będę widział)

Zuzik Piskorz:

	1+√x+x2+x
∫		dx
	x2

Artur z miasta Neptuna:

	1		√x		x2		x
... = ∫		dx + ∫		dx + ∫		dx + ∫		dx =
	x2		x2		x2		x2

	1
= ∫x−2 dx + ∫x−3/2 dx + ∫ dx + ∫		dx =
	x

	−1
= −x−1 +		x−1/2 + x + ln |x| + c =
	2

	1		1
= −		−		+ x + ln |x| + c
	x		2√x