matematykaszkolna.pl
Oblicz granicę El studento: lim x→∞ (n+5/n+3)3n+1 Wiem tylko tyle że coś tu będzie z en
3 lut 11:10
alfa: (e2)3=e6
3 lut 11:57
El studento: A mniej więcej potrafisz to wytłumaczyć
3 lut 12:30
Artur z miasta Neptuna: "łopatologicznie" będzie (nie przejmuj się − każdy tak musi pisać na kolach)
 2 1 
... = lim (1+
)3n+1 = lim (1+
)((3n+1)*n+32*2n+3) =
 n+3 
n+3 
2 
 
 1 
= lim (1+
)n+32*2(3n+1)n+3) = lim e1*2(3n+1)n+3 =
 
n+3 
2 
 
 6n+2 
= lim exp {
} = exp {6} = e6
 n+3 
gdzie exp {y} oznacza ey
3 lut 12:36
Rafał274: lim n→∞ (n+5n+3)3n+1 = lim n→∞ (n+3+2n+3)3n+1 = = lim n→∞ (1 + 2n+3)3n+1 = lim n→∞ ((1 + 2n+3)n+32)6n+2n+3 = = e6 Korzystamy z własności, że lim n→∞ ( 1 + 1n)n = e Granica natomiast samego wykładnika dąży do liczby 6. Sprawdzamy tutaj czy dobrze : http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+%28%28n%2B5%29+%2F+%28n%2B3%29%29^%283n%2B1%29+as+n-%3Einfinity
3 lut 12:39