Zbadaj zbieżność ciągu nxx: Podaj zbieżność ciągu (nie jest to ciąg geometryczny):

	Cos 1		1   Cos   2		1   Cos   2n
an =		+		+ ... +
	2		22		2n

Artur z miasta Neptuna: możliwa droga: a_n = (∑_k=1ⁿ 2^n−k*cos (k))/(2ⁿ) −−− badasz zbieżność szeregu, który jest w mianowniku

Artur z miasta Neptuna:

	1
sorki ... tam powinno być cos (		), a nie cos (k)
	k

Artur z miasta Neptuna:

	1
coś jest skopane z tym cosinusem ... bo powinno być (		), ale nie zgadza się
	2(k)

początkowy indeks ... więc coś źle przepisałeś, albo nauczyciel źle podał

nxx: też mnie to zastanawiało, ale tak właśnie napisał mi nauczyciel. W każdym razie dziękuję za rade

nxx:

	π
trochę pokombinowałam i zbieżnośc wyszła mi 0 ≤ an ≤
	3

	1		π
Skoro ciąg jest rosnący to ograniczeniem jest pierwszy wyraz a1 = Cos		=
	2		3

mamy już jedno ograniczenie Dalej posłużyłam się wykresem funkcji Cosinus, wartości dodatnie (licząc od pierwszego wyrazu

	π
ciągu), przyjmuje w przedziale <0;		>
	3

zatem ciąg jest ograniczony z lewej strony dla dowolnego a_n ≥ 0 tylko pytanie czy jest to dobre rozwiązanie? i czy nie należało by jakoś tego uzasadnić