oblicz granicę
nxx: Potrzebuję pilnie obliczyć następujące zadanie:
| E(3en)+2 | |
lim an = |
| |
| E(2en)+1 | |
n→
∞
3 lut 10:09
Artur z miasta Neptuna:
podejrzewam, że:
E(3) = e
3 ... tak? jeżeli nie ... to 'czym jest funkcja E(x)'
3 lut 10:37
nxx: 3en to jest nasz x
wiem jedynie że należy skorzystać z twierdzenia o "trzech ciągach"
x−1 < E(x) < x
w przypadku x−1 >zmniejszyć licznik
w przypadku x >zmniejszyć mianownik
3 lut 11:27
Artur z miasta Neptuna:
3 | | 3en+2 | | 3en+2 | | 3en+2 | | E(3en)+2 | |
| ← |
| = |
| ≤ |
| ≤ |
| |
2 | | 2en | | 2en−1+1 | | E(2en)+1 | | E(2en)+1 | |
| E(3en)+2 | | 3en−1+2 | | 3en+1 | | 3 | |
|
| ≤ |
| ≤ |
| → |
| |
| E(2en)+1 | | E(2en)+1 | | 2en+1 | | 2 | |
mogą być ostre nierówności (w tym przypadku) ale nie muszą być
3 lut 11:57
Artur z miasta Neptuna:
ajjj ... nierówności na odwrót
winny być
3 lut 11:57
nxx: Dziękuję ślicznie za pomoc!
3 lut 12:06