Oblicz objętość ostrosłupa. Paulina: Wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa trójkątnego mają długość a, jego podstawa jest trójkątem prostokątnym równoramiennym, a największa ściana trójkątem równobocznym. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Aga1: Jeśli wszystkie krawędzie boczne są jednakowej długości , to spodek wysokości ostrosłupa pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym. Wysokość ostrosłupa to wysokość trójkąta równobocznego o boku długości a H=U{a√3{2} W podstawie jest trójkąt prostokątny równoramienny o przeciwprostokątnej c=a,więc przyprostokątne mają długość b i b√2=a, stąd

	a√2
b=
	2

	1
V=		b2*H=
	3