Liczby zespolone Klaudia: Zad 1. z=−5−3i w=2+i Wyznacz:

	z2
a)
	w

	z − w
b)
	z + w

	Re z + Im w
c)
	z + w

Zad 2. Zapisz w postaci trygonometrycznej liczbę zespoloną z=−√5 Zad 3. W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równanie:

1 − 3i		2i − 3
	=
3 + 2i		5 − 2iz

Klaudia: W zad 1. w punkcie C zapomniałam napisać i. Także w liczniku powinno być tak: Re z + i Im w. Mianownik taki jak podano wyżej.

Sławek: a)

(−5−3i)2		25+30i+9i2		16+30i		(16+30i)(2−i)
	=		=		=		=
2+i		2+i		2+i		(2+i)(2−i)

	(16+30i)(2−i)		32−16i+60i+30		62+44i		62		44
=		=		=		=		+		i =
	4−i2		5		5		5		5

= 12,4 + 8,8i

Sławek: b)

(−5−3i)−(2+i)		−5−3i−2−i		−7−4i
	=		=		=
(−5−3i)+(2+i)		−5−3i+2+i		−3−2i

	(−7−4i)(−3+2i)		29−2i		29		2
=		=		=		−		i
	(−3−2i)(−3+2i)		13		13		13

Sławek: c)

Rez+iImw		−5+i2		−5−1		−6
	=		=		=		=
z+w		−5−3i+2+i		−3−2i		−3−2i

	−6(−3+2i)		18−12i		18		12i
=		=		=		−
	(−3−2i)(−3+2i)		13		13		13

Sławek: 2) z= − √5 |z| = √5

	− √5
cosφ =		= −1
	√5

	0
sinφ =		= 0
	√5

stąd φ= π postać trygonometryczna z = |z|(cosφ + isinφ) czyli z = √5 (cosπ + i sinπ)

Klaudia: Dziękuje Ci bardzo Sławek