graniastosłup prawidłowy trójkątny wpisany w stożek alosza: Wysokość stożka ma długość H, a długość promienia podstawy wynosi R. W stożek wpisano graniastosłup prawidłowy trójkątny w ten sposób, że dolna podstawa graniastosłupa zawiera się w podstawie stożka, a wierzchołki górnej podstawy graniastosłupa należą do powierzchni bocznej stożka. Wiedząc, że ściany boczne graniastosłupa są kwadratami, oblicz długość krawędzi bocznej graniastosłupa.

alosza: podbijam

dero2005: AO = R OW = H

OW		DC
	=
OA		AD

	2
DO =		h gdzie h − wysokość podstawy graniastosłupa
	3

	a√3
h =		gdzie a − krawędź podstawy graniastosłupa = wysokości graniastosłupa
	2

	a√3
AD = OA − OD = R −
	3

H		a
	=
R		R−a√33

a = −−−−−− dokończ