pochodna adrian:

	3x4 − 5x + 4
jak policzyc granice takiej funkcji		dla x zmierzajacego do 1
	x4 − 1

adrian: moge liczyc na jakas pomoc?

tomasz: tak, podstaw 1 i zobacz co Ci wyjdzie, 3 − 5 + 4 czyli 2, a w mianowniku 0, czyli 2/0 czyli nieskończoność.

adrian: a nie musze sprawdzac tego jeszce dla 1 z minusem i 1 z plusem

Aga1:

	2
Musisz , bo		≠∞
	0

adrian: a moze ktos przyblizylby mi te sztuke wykorzystujac ten przyklad

adrian: bylbym wdzieczny za zrobienie dla 1 z jednym znakiem i wyjasnienie w dwoch slowach czym rozni sie zrobienie tego dla jedynki z znakiem przeciwnym

tomasz: Aga1, dlaczego musi? nigdzie nie ma napisane policz granice jednostronne. licznik to stała a mianownik zbliża się do zera, więc jest ∞. Gdyby polecenie było policz granice jednostronne to owszem, wtedy licznik jest stałą a podczas gdy x zbiega do jedynki z lewej strony to mianownik będzie zbiegał do zera z lewej strony, rachunek w przybliżeniu: skoro x −−−−> 1 z lewej, to znaczy że jest to wartość troszeczke mniejsza niż jeden, czyli np 0,999999. podniesiemy ją do 4 potęgi to da nam wartość troche mniejszą niż jeden, prawda? więc jeśli odejmiemy od niej jedynkę, to będziemy mieli to −0.00000001 po lewej stronie zera. A skoro mianownik zbiega do zera z lewej strony, to cała granica jest równa −∞. z jedynką z prawej strony analogicznie, zostanie zero z prawej strony i granica wtedy +∞

wmboczek: licznik→2 dla x→1+ x⁴−1→0+ dla x→1+ x⁴−1→0− 2/0+→∞ 2/0−→−∞

Aga1: tomasz to co napisałeś jest prawdą, a z tego wynika,że nie istnieje granica tej funkcji, bo granice jednostronne są różne.