Wyznaczanie n Ja: Wyznacz n z równania 1+5+9+13+...+n= 780 Prosze o pomoc

tomasz: 776?

ICSP: a₁ = 1 r= 4 a_n = 4n − 3

	a1 + an
Sn =		* n
	2

Podstaw i wylicz n.

tomasz: wróóóóóóóóóóóóć. nie czytać tego co napisałem.

ICSP: później podstaw na to n do wzoru a_n i obliczysz wartość.

ICSP: a_n = 157

Chlopaczek: cos zle wychodzi bo jak podstawimy za An 157 to wg twojego wzoru bedzie 157=4n−3 czyli n=40 a w odpowiedziach jest 77

ICSP: o LOL źle policzyłem sobie n : n = 77 . Jaki wstyd

ICSP: tzn a_n = 77 oczywiście bo tutaj jest głupio zrobione że kretyni oznaczyli n jaki a_n ...

Ja: Czyli jak mam to napisac bop troche balaganku sie zrobiło mozesz napisac tak bym mógł to jakos ogarnąć?

ICSP: zrobię tak : 1 + 5 + 9 + ... + k = 780 a₁ = 1 r = 4 a_n = k = 4n − 3 gdzie n jest ilością wyrazów.

	a1 + an
Sn = 780 =		* n − stąd wyliczasz n później wstawiasz do wzoru który jest wyżej
	2

i liczysz k.

pigor: ... lub ... tak :

	n+3
a1=1 , r=4 , a k= n ⇒ a1+(k−1)r=n ⇔ 1+4(k−1)=n ⇔ 4k=n+3 ⇔ k=		,
	4

zatem

	a1+a k		1+n		n+3
S k=780 ⇔		* k =780 ⇔		*		= 780 / *8 ⇔
	2		2		4

(n+1)(n+3)=78 *10 *8 ⇔ (n+1)(n+1+2)= 78 *80 ⇔ n+1=78 ⇔ n=77. ...