Asymptoty funkcji Dominik: Asymptoty funkcji

	x3
Mam funkcję f(x) = −		+ x2 + 8x − 20
	3

I chcę wyznaczyć jej granicę na krańcach i asymptoty. Czyli jeśli mamy dziedzinę x∊R to nie mamy granic na krańcach przedziałów dziedziny i asymptot pionowych. Tak? A jak się to ma do ukośnych są one czy nie? Bo w zeszycie mam zapisane: "Ponieważ f(x) jest wielomianem stopnia większego niż 1, to nie posiada asymptot. − Jak mam to rozumieć?

Dominik: Pomoże ktoś?

tomasz: asymptoty liczymy w punktach wyłączonych z dziedziny, jeśli x ∊ R to asymptot pionowych i ukośnych nie ma.

ZKS: Liczysz tylko granicę dla −∞ i ∞ ale dla wielomianu od razu widać że nie istnieje asymptota pozioma. Asymptota pionowych nie ma. Jeżeli wielomian jest stopnia większego niż 1 czyli nie jest funkcją liniową.

tomasz: ZKS'owi chodziło o to, że nie ma pionowych, bo nie ma punktów wyrzuconych z dziedziny i nie ma do czego liczyć granicy, i że nie ma skośnych(poziome to konkretny przypadek skośnych kiedy a=0 i b=0) bo funkcja jest x∊R.

Dominik: Ok. Ale, np. w tym przypadku:

	x2
y =
	x2 + 4

Dziedzina tej funkcji to x∊R. I ok pionowych nie będzie a ukośna(pozioma) będzie: y =1

ZKS: A czy to jest wielomian?

Dominik: No i wszystko stało się jasne. Wielkie dzięki

ZKS: Proszę.

tomasz: kolego żebyś nie rozmyślał nad każdą funkcją sprawdź sobie warunek występowania asymptot, przeczytaj sobie kilka razy i stanie się jasne