dwusieczene gosc: Punkty A,B,C,D są kolejnymi wierzchołkami trapezu, w którym AB || CD. Uzasadnij, że dwusieczne kątów DAB oraz CDA przecinają się pod kątem prostym

pigor: ... otóż, niech dwusieczna kąta DAB dzieli ten kąt na dwa równe kąty α i przecina dwusieczną kąta CDA w punkcie O, która z kolei przecina bok AB w punkcie E i dzieli ten kąt CDA na 2 równe kąty β (zaznacz te kąty α i β na swoim rysunku , to ∡AED|= |∡CDE| = β , zatem Δ AED − równoramienny o kątach β przy postawie, a to oznacza, że AO jest wysokością względem podstawy tego trójkąta , czyli AO ⊥ DE − z własności wysokości trójkąta , a to należało uzasadnić . ...

Homer: 2α + 2β = 180^o α + β = 90^o x = 180^o − (α + β) = 180^o − 90⁰ = 90^o