rownanie trygonomrtryczne lukasz: jak rozwiązać takie równanie: tgx − sinx = 2sin²(x/2)

Eta:

	x
1−cosx = 2sin2
	2

	sinx(1−cosx)
tgx−sinx=
	cosx

sinx(1−cosx) −cosx(1−cosx)=0 (1−cosx)(sinx−cosx)=0 cosx=1 v sinx= cosx dokończ ............

lukasz: a skąd sie wzielo 1−cosx ? nie moge do tego dojsc

lukasz: te dalsze kroki też nie sa dla mnie zrozumiale

Eta:

	x		x		x		x
1= sin2		+cos2		i cosx = cos2		−sin2
	2		2		2		2

	x		x		x		x		x
1− cosx = sin2		+cos2		−(cos2		−sin2		)= .... = 2sin2
	2		2		2		2		2

	x		x
dwa łatwe wzory : 1−cosx= 2sin2		i 1+cosx= 2cos2
	2		2

ICSP: Eta tam w drugiej linijce po prawej stronie w liczniku nie powinien być cosx zamiast sinx ?

lukasz: ok, dzieki bardzo, bo siedze juz nad tym równaniem chyba z godzinę...

Eta:

	sinx		sinx−sinx*cosx		sinx(1−cosx)
L=tgx −sinx=		−sinx=		=
	cosx		cosx		cosx

i teraz :

	sinx(1−cosx)
		= 1−cosx /*cosx
	cosx

sinx(1−cosx)= cosx(1−cosx) sinx(1−cosx) −cosx(1−cosx)=0 (1−cosx)*(sinx−cosx)=0 .............

lukasz: bardzo dziękuję

Eta: Na zdrowie