Nierówności wielomianowe z wartością bezwzględną Johniee: Jeżeli ktoś byłby wstanie to ładnie rozpisać i wyjaśnić byłbym bardzo wdzięczny. |x² − 1|≥ x³ − x Z góry dziękuję!

Eta: x³−x= x(x²−1) |x²−1|− x(x²−1)≥0 rozpatrz przedziałami 1^o dla x€ (−∞, 1> U < 1,∞) ⇒ |x²−1| = x²−1 2^o dla x€ ( −1,1) ⇒ |x²−1|= −x²+1 dokończ już samodzielnie ......

pigor: ta twoja uprzejmość mnie ... ujęła , a więc mój gotowiec przy którym − niestety − trzeba trochę myśleć , np. : |x²−1| ≥x³−x ⇔ x²(x−1)−|x²−1|≤ 0 ⇔ x(x²−1)−(x²−1)≤ 0 i x²−1 ≥0 lub x(x²−1)+(x²−1)≤ 0 i x²−1< 0 ⇔ (x²−1)(x−1)≤ 0 i x² ≥1 lub (x²−1)(x+1)≤ 0 i x²<1 ⇔ (x−1)²(x+1)≤ 0 i |x| ≥1 lub (x+1)²)x−1)≤ 0 i {x}< 1 ⇔ x≤−1 i (x≤−1 lub x ≥1) lub x≤ 1 i −1< x<1 ⇔ x≤−1 lub −1< x<1 ⇔ x∊ (− ∞ ; 1> − szukany zbiór rozwiązań . ...

Eta: