Mission Impossible Kolejny taki nick.: Mission Impossible Muszę koniecznie nauczyć się do przyszłej środy stereometrii na poziomie rozszerzonym. Chwilowo moja wiedza nie przekracza podstawówki. Dałoby się coś z tym zrobić? W sensie− czy pomożecie?

ICSP: ależ oczywiście że pomożemy My jesteśmy bardzo mili

Też chcę inny nick!: ICSP Jak się zdenerwuję, ze to będę Cię maltretować dzieeeń i noc, noooc i dzień... Tak, to jest groźba

ICSP: Dobra już sie nie wypowiadam w tym temacie

Eta: Wypijcie na zgodę

Też chcę inny nick!: Widzisz, umiem dochodzić do kompromisów

Też chcę inny nick!: Zadanie 1 ( 8 pkt. ) W stożku tworząca o długości 16 jest nachylona do powierzchni podstawy pod kątem,

	4
którego tangens jest równy		.Oblicz stosunek pola powierzchni bocznej do pola podstawy
	3

tego stożka. Zadanie 2 ( 3 pkt. ) Prostokątny arkusz blachy o wymiarach 40 cm na 60 cm jest rozwinięciem powierzchni bocznej walca. Oblicz objętość walca, którego wysokość jest równa krótszemu bokowi prostokąta. Zadanie 3 ( 7 pkt. ) Objętość prostopadłościanu, którego wysokość ma długość 10 cm, równa się 480 cm³. Stosunek długości krawędzi podstawy wynosi 3 : 4. Wyznacz miarę kąta nachylenia przekątnej prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy. Sporządź rysunek prostopadłościanu i zaznacz szukany kąt. Ku pamięci− na jutro.

Aga1: To TY Basiek?

Też chcę inny nick!: No tak Witaj Aga

Eta:

Aga1: Na jutro te zadanka?

Też chcę inny nick!: No tak sobie powtarzam... dziś mój mózg chyba już nie działa. A muszę się nauczyć do przyszłej środy, więc... dam radę !

Aga1: Na pewno .

Też chcę inny nick!: Ktoś sobie wymyślił maturę rozszerzoną na lekcjach pisać... Tylko problem w tym, że moja wiedza z gimnazjum nt stereometrii dotyczy tylko sześcianu. Nie wiem, dlaczego ktoś zakłada, że "to było i mamy umieć"...

Godzio: Mogę tylko powiedzieć powodzenia Ja mam ferie 2 tygodnie

Też chcę inny nick!: A jak jak będę mieć ferie, to niektórzy... no cóż. A w ogóle, to moje ferie zaczynają się zaraz po tej maturze, w przyszły tyg, w środę, więc przeżyję !

Eta: Hej Godzio Jaką masz średnią ? ( maxa?

elpe: róbcie róbcie tą stereometrie to i mi sie przyda mam podobny dylemat

Godzio: Eta dzisiaj wyniki z analizy i algebry ... porażka Ogólnie mam tak: Psychologia: 4,5 Filozofia: 4 Logika: 3 Analiza: 4,5 (jutro bede oglądać prace z egz, − 18,5 / 24 −− brakuje mi 0,5 pkt do 5 bo z ćwiczeń miałem 5 więc zobaczymy) Algebra: 4,5 (tu mogę się pochwalić, napisałem egzamin najlepiej na kierunku, uff udało się )

Kasia: gratuluję takich wyników, oby tak dalej!

Godzio: No i programowanie: 4 (dzięki Trivialowi ! )

Godzio: Dzięki

Też chcę inny nick!: O, gratki Godzio Jej, w koło sami mądrzy ludzie

Eta: No pięknie! Gratulacje i tak trzymaj ( echch ta logika !

elpe: a na jakiej to uczelni, odbywa się to wszystko?

Eta: Takich będziemy mieć przyszłych matematyków

Godzio: Logika jest najgorsza, dzisiaj byłem (po egzaminie) na weryfikacji oceny i odpytka była, ale odpowiedziałem na wszystko więc jest ok No ale trudno

Godzio: PWr

Eta: Ja najbardziej lubiłam analizę

Godzio: Ja też

Też chcę inny nick!: Okej. To ja utknęłam przy pierwszym, gdzie Z JAKIEGOŚ NIEWYJAŚNIONEGO powodu wychodzi mi źle. Pomocy?

Pb		πrl		l		16
	=		=		=
Pp		πr2		r		r

{H²+r²=16²

	H		4		4
{tgα=		=		=> H=		r
	r		3		3

.... tu sobie dodaję/ mnożę etc. r²=92,16 r=9,6

	Pb		16		5
Czyli powrót do wcześniejszego....		=		=
	Pp		9,6		3

Co NIE ZGADZA się z odpowiedziami...

Aga1: Popraw tylko obliczenia 25r²=16²*9

	Pb		20
Odp.		=
	Pp		3

Też chcę inny nick!: No ale.... 25r²= 256*9 25r²=2304 / :25 r²=92,16 r=√92,16=9,6 żeby już tak łopatologicznie... obawiam się, że nie rozumiem

Aga1: Masz dobrze, ja wzięłam 16 zamiast 16²

Godzio:

	33
Wynik to		?
	8

Też chcę inny nick!: Właśnie! Wydawałoby się, że jest ok, ale po wyliczeniu wszystkiego... http://www.lo.olecko.pl/matematyka/pdf/stereometria.pdf Tu są odpowiedzi. Widzisz, po przeliczeniu obu pól, stosunek wyjdzie inny. Tak jakbym ja zamieniła H i r. Rozumiesz może, co tu się podziało?

Też chcę inny nick!:

5
4

Póki co, jestem najbliżej wyniku

Godzio: Nie wychodzi mi tak jak im W każdym razie w dodawaniu się pomyliłem

Godzio:

	8
Mi już		wyszło
	3

Też chcę inny nick!: Moja odp ≈1,7 Godzia odp≈ 2,7 Prawidłowa =1,25 ;>

Godzio: 16² = (4x)² + (3x)² = 25x² 16 = 5x

	16
x =
	5

	48
r =
	5

Pb		πrl		l		16 * 5		5
	=		=		=		=
Pp		πr2		r		48		4

Dla mnie pole boczne = πr² + πrl

Też chcę inny nick!: Ok, już wiem !

	4
Jest dobrze, po prostu przepisałam		i liczyłam stąd....
	3

	3
a w tamtym pdfie tg=		co fakt faktem zamienia H z r. I zagadka rozwiązana.
	4

Aga!.: JUŻ WIDZĘ

	3		4
tgα=		, a nie jak napisałaś
	4		3

Też chcę inny nick!: No po prostu, to jest dla mnie całkiem naturalne... I fakt faktem dla mnie pole boczne to chyba powinno być całe pole powierzchni bocznej..., ale nie będę się sprzeczać. Wychodzi. Dziękuję !

Aga1: Pole boczne = pole powierzchni bocznej, a nie pole powierzchni. Pole powierzchni= pole powierzchni całkowitej.

Też chcę inny nick!: Zad. 2 i Zad.3 − zrobione. Chyba nie muszę przedstawiać? To do zrobienia na potem− tj. ma za jakieś 2h? Zadanie 4 ( 6 pkt. ) Asia chce rozlać 8 l soku malinowego do słoiczków w kształcie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, których wysokość jest równa dłuższej przekątnej podstawy. Wykonaj odpowiednie obliczenia i odpowiedz, czy wystarczy jej 26 słoiczków, jeśli wysokość każdego z nich jest równa 0,8 dm? Zadanie 5 ( 5 pkt. ) Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 cm. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe 108 cm². Wyznacz miarę kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy. Sporządź rysunek ostrosłupa i zaznacz szukany kąt. Zadanie 6 ( 6 pkt. ) Dach pewnej budowli ma kształt ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego. Krawędź boczna tego ostrosłupa ma długość b, a miara kąta nachylenia tej krawędzi do płaszczyzny podstawy wynosi α . Wyznacz objętość tego ostrosłupa i tangens kąta dwuściennego między ścianą boczną a płaszczyzną podstawy. Zadanie 7 ( 4 pkt. ) Agnieszka, planując wycieczkę za miasto, postanowiła kupić termos. W sklepie były dwa rodzaje termosów: białe i czerwone. Biały termos miał średnicę dwa razy większą niż czerwony, ale za to był dwa razy niższy. a) Który z termosów ma większą pojemność? Odpowiedź uzasadnij. b) Pojemność czerwonego termosu jest równa 0,75 litra. Jaka jest pojemność białego termosu

Basiek : Pytanie do zad. 6−tego. Jak wygląda/ jaki to kąt "dwuścienny między ścianą boczną a płaszczyzną podstawy"? Wystarczy, że ktoś mnie powiadomi, co wyznacza ten kąt

Aga1: Kąt między wysokością ściany bocznej a wysokością trójkąta równobocznego ( bo sześciokąt foremny można podzielić na trójkąty równoboczne.)

Basiek : Dziękuję ogromnie <kwiaty> Czyli wszystkie zad. z poziomu podstawowego skończone

Basiek : W ogóle, jest jakiś przepis na to wyznaczanie właściwych kątów w stereometrii? Bo właśnie tego nie umiem,a przynajmniej w największym stopniu.

Aga1: Zaznaczenie prawidłowo kąta to podstawa.

Basiek : Właśnie wiem, a ja ich za nic zaznaczyć nie mogę Nie umiem,

Aga1: Podaj konkretne zadanie.

krystek: ten czerwony to kat między ściana boczna a pł podst.

Basiek : Dla przykładu: (Ale prostszych też nie umiem ): 1) Płaszczyzna przekroju nachylona jest do płaszczyzny podstawy 2) Przekątna przekroju osiowego walca ma długość d i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α . 3) sinus kąta nachylenia przekroju prostopadłościanu wyznaczonego przez te przekątne do podstawy tego prostopadłościanu No jak po chińsku dla mnie.

Basiek : Czyli jeśli mam coś ze ścianą boczną, to najprawdopodobniej szukam jej wysokości i to jeszcze na środku, tak? A potem od tego mam rysować jakąś prostą na podstawie i liczyć, że to będzie to?

krystek: a zielony to kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy (bazgroły zbędne)

Basiek : Płaszczyznę ściany bocznej zawsze wyznacza jej wysokość?

Aga1: 2)Przekrój osiowy walca jest prostokątem o wymiarach h na 2r. Przekątna przekroju, to przekątna prostokąta

krystek: mamy kąty dwuścienne ,między dwoma ścianami i mierzymy kątem liniowym ,tak jak napisałaś o 22;06(prostopadle do ich wspólnej krawędzi) .

krystek: w zad 1 napisz czego dotyczy ta pł przekroju to narysuje Tobie!

Aga1: 1) i 3) wyrwane z kontekstu. Jeśli w ostrosłupie masz powiedziane , że krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α. to rysujesz trójkąt prostokątny zaczynając od spodka wysokości do wierzchołka, potem schodzisz w dół po krawędzi i dochodzisz do spodka . W utworzonym trójkącie ZAWSZE między wysokością ostrosłupa , a każdym odcinkiem w podstawie jest kąt prosty.

Basiek : Widzę światełko w tunelu! Wcześniej nie wiedziałam, że jest jakaś różnica między dwuściennymi i liniowymi... w ogóle nie wiedziałam, ze jest takie rozróżnienie! Czy hm... jeśli jest to kąt dwuścienny to zawsze jest napisane "kąt dwuścienny między bla bla" , czy jest jakiś haczyk, dzięki któremu powinnam te dwa rodzaje odróżniać?

krystek:

Basiek : Przykłady: http://www.lo.olecko.pl/matematyka/pdf/stereometria.pdf − poziom rozszerzony 1 mój przykłąd z tego pierwszego zadania 3 przykład z zadania 6−tego z tego linku

Aga1: Kąt dwuścienny to jak sama nazwa wskazuje kąt miedzy dwiema ścianami bocznymi , między ścianą boczną a podstawą( która też jest ścianą)

krystek: Ponieważ nie wytłumaczono t Tobie co to jest kąt dwuścienny −⇒to kąt utworzony przez dwie płaszczyzny o wspólnej krawędzi. Mierzymy go kątem liniowym przecinajac prostopadlą płaszczyzna do ich wspólnej krawędzi . Weź kartke zegnij ja pod pewnym kątem . Następnie weź drugą i jak żyletka przetnij prostopadle do linii zgjęcia, wejdzie ona miedzy nie i to jest kąt liniowy kąta dwuściennego.

Basiek : Prawdę mówiąc temat kątów w figurach przestrzennych w gimnazjum w ogóle nie był poruszany. Wzór na objętość graniastosłupa i ew. ostrosłupa i to wszystko.

krystek: w zad masz tworzącą do pł podstawy a czerwony to kąt nachylenia tworzącej do pł podstawy!

krystek: to teraz rozumiesz?Basiek z Podlasia?

jarkoski: https://matematykaszkolna.pl/forum/124897.html pomozcie mi z ty mzadaniem !

Basiek : Wybacz, bawiłam się kartkami Tak, dużo, dużo lepiej Jeszcze na pewno będę musiała jakoś te dwuścienne sobie no... dopracować, ale lepiej− o niebo. Dziękuję . Oboje z Agą mi zawsze tyłek ratujecie. Jestem ogromnie wdzięczna. I nie, nie z Podlasia, z Małopolski

Aga1: Zaznaczę Ci kąt dwuścienny między dwiema ścianami bocznymi w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym

Basiek : Mhm, tu rozumiem powyżej. Tylko jedno pytanie− on jakby wychodzi z połowy tej krawędzi , tak? Zawsze jakieś charakterystyczne punkty?

krystek: ponieważ zestaw zad był z Olecka stąd ta sugestia . Pozdrawiam ! I do jutra jestem

Basiek : Zestaw wygooglowałam Miał odpowiedzi, opisany poziom... więc robię. Dobranoc Krystek, jeszcze raz dziękuję

Basiek : Zestaw wygooglowałam Miał odpowiedzi, opisany poziom... więc robię. Dobranoc Krystek, jeszcze raz dziękuję

krystek: ramiona tego kąta (niebieskie) sa prostopadłe do krawędzi bocznej(czerwonej ) i wybieramy te które natrafiły na wierzchołki przy podstawie .( mozna by ich kreślić nieskończenie wiele)

Basiek : Jak to nieskończenie wiele ?

Aga1: Dla celów obliczeniowych wystarczy tylko jeden, a te wysokości niebieskie to raczej nie są w połowie czerwonej krawędzi .. Można narysować jeszcze samą ścianę boczną i wysokość poprowadzoną do ramienia tego trójkąta.

Basiek : Okej, dziękuję Ci bardzo Aga, za jakiś czas (tj. jutro lub pojutrze) zaczniemy już robić całą stereometrię, więc będę mogła to wykorzystać w praktyce Mam nadzieję, że będzie dobrze. W razie czego mogę biec do Ciebie po pomoc?

Aga1: Będzie dobrze..

Basiek : Oj, musi być. Szkoda, że stereometria jest taka czasochłonna. Postaram się radzić sobie sama

Basiek : Czy ktoś może mi powiedzieć, jak nazywa się figura na rysunku? (złożona z dwóch czworościanów foremnych?)

Huckleberry: zdaje sie oktaedr

Aga1: ośmiościan(oktaedr)

krystek: oktaedr to osiem a tutaj mamy sześć −nie znam nazwy od seksty (6) sekstader?

krystek: Ale basiek połaczył dwa czworościany foremne i nie ma nazwy −nie jest pokazany w wielościanach foremnych

Aga1: Nie doczytałam, nie znam nazwy,

Eta: Hej dziewczyny Wytłumaczcie , bo ja nie mam już siły https://matematykaszkolna.pl/forum/124934.html

krystek: ok Eta ,ale jak trudny uczeń to efekt ?

Eta:

krystek: @Eta zobaczymy czy odezwie sie . Pozdrawiam

Eta: hmm .... napisał,że jutro skonfrontuje z korepetytorem

Basiek : Witajcie! Hm, okej Nie było mnie... ale nauczyłam się nowej nazwy − oktaedr. Od razu polubiłam Po skonsultowaniu− pytanie brzmiało dokładnie, dlaczego tej figury powyżej nie można nazwać sześcianem, mimo że ma 6 ścian?

BLAZEJ_505: ja wiem

Basiek : "Wiem, ale nie powiem!" ?

BLAZEJ_505: dlatego że sześcian to figura, która składa się z kwadratów

Eta: http://pl.wikipedia.org/wiki/O%C5%9Bmio%C5%9Bcian_foremny

Basiek : Z ośmiościanem się już poznałam ;> Ale dziękuję. "wielościan foremny o sześciu ścianach w kształcie identycznych kwadratów. Posiada dwanaście krawędzi, osiem wierzchołków i 4 przekątne. " Czyli odpowiedź jest taka, że powyższa figura zwyczajnie nie spełnia żadnego kryterium za wyjątkiem ilości ścian?

Eta: Jaki z tego wniosek ?

Basiek : Nie jest to sześcian, a moim zdaniem... sześciościan foremny? I ten drugi wniosek: lubię dziwne nazwy (?)

Basiek : Witajcie Mam kolejne pytanie: czy przekątną oktaedru wyznaczają wierzchołki dwóch czworościanów foremnych, z których jest jakby złożona (chodzi mi o te dwa leżące naprzeciw siebie...)? No, mam nadzieję, ze mnie rozumiecie.

Godzio: Tak, ale takie rzeczy masz w googlach To jest ośmiościan foremny

Basiek : Wiem, że to jest ośmiościan foremny, ale wolę nazwę "oktaedr" Poza tym wygooglowanie, że d=a√2 jest banalne, wygooglowanie jak to obliczyć− też. Ale żeby znaleźć co ją wyznacza, to już nie do końca

Godzio: Jak to nie wiadomo co oznacza ? To chyba logiczne, tam jest tylko jedna główna przekątna

Basiek : Jeśli coś wiem, to o to nie pytam. Jeśli więc zapytałam to... * Ile płaszczyzn symetrii można poprowadzić przez każdy wierzchołek czworościanu foremnego (i dlaczego 3?) Ja, ignorantka, widzę 1... i niestety tylko 1.

Basiek : Dobra, inaczej. W googlach nie znalazłam, nie oczekuję, że ktoś mi to narysuje, ale... Czy to o to chodzi: tak? nie? http://i42.tinypic.com/oh8y7a.jpg Dziękuję

Basiek : Tak? Nie? Nie? Tak? Ekhem...

Basiek : up ?

Basiek : Podstawą graniastosłupa pochyłego jest prostokąt. Każdy kąt, który tworzy krawędź boczna z krawędziami podstawy ma miarę 60 st. Wyznacz kąt między krawędzią boczną, a płaszczyzną podstawy. No i nie umiem... nic, a nic. Mogłabym chociaż jakąś podpowiedź? (wiem, że nikt nie lubi stereometrii)

Eta: Mam nadzieję,że coś tu rozszyfrujesz

Basiek : Ekhem. Dzięęęękuję Eta Chyba będę rozszyfrowywać, jak już będzie jasno Ale wygląda... przejrzyście. A już na pewno pomysłowo!

Eta: